Modüler gruplar ve bazı alt grupları

Abstract

Bu calısmanın amacı, genel olarak moduler grupları, moduler grupların bazı alt grupları ve bazı normal alt grupları karakterize etmekdir.Birinci bolumde diger bolumler icin gerekli olan gruplar, alt gruplar ve ozellikleri hakkında bilgi verilmistir. Ikinci bolumde, moduler gruplar, alt grupları ve temel bolgeleri kavramları verilmistir. Ayrıca bu bolumde bazı ozel alt grupları incelenecek karakterizasyonları ve temel bolgeleri tanımlanacaktır. Ucuncu bolumde, 2l mertebeli homojen polinomların otomorfik yapıları, moduler formlarını ve bunlarla ilgili uygulamalardan bahsedilmistir. Dorduncu bolumde ise, bir moduler grubun normal alt grupları incelenmis ve bunların bir uygulaması olarak m = 6 icin bir karakterizasyon tanımlanmıstır.

The aim of this study is to characterize modular groups, some subgroups of modular gropus and some normal subgroups generally.In the first chapter, general information about groups, subgroups and their properties which are necessary for the other chapters are given. In the second chapter, the explanations of modular groups, subgroups and fundamental regions are defined. In addition, some special subgroups are investigated and characterization and fundamental regions of these subgroups are defined in this chapter. In the third chapter, automorphic structure, modular forms of the homogeneous polynomials of degree 2l and their applications are mentioned. In the fourth chapter, normal subgroups of a modular group are investigated, and as an application of these subgroups, the characterization for m=6 is defined.