Ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel akıl yürütme becerilerinin incelenmesi

Abstract

Bu araştırmanın amacı, ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel akıl yürütme becerilerini incelemektir. Araştırma sürecinde nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması deseni kullanılmıştır. Katılımcıların belirlenmesinde amaçlı örnekleme yöntemlerinden, ölçüt örnekleme tekniği kullanılmıştır. Bu teknikle belirlenen ve araştırmaya katılmaya gönüllü olan 10 ortaöğretim matematik öğretmeni adayı araştırmanın katılımcılarını oluşturmaktadır.Veri toplama aracının geçerlik ve güvenirliğini sağlamak için 2013-2014 güz yarıyılında 3 ortaöğretim matematik öğretmeni adayı ile pilot çalışma yapılmıştır. Pilot çalışma verileri ve literatür incelemeleri neticesinde asıl uygulamada kullanılacak, altı problemden oluşan veri toplama aracı oluşturulmuştur. Araştırmanın uygulamaları 2013-2014 bahar yarıyılında yapılmıştır. Bu uygulamalarda her bir öğrenci ile 3 adet olmak üzere toplamda 30 adet klinik mülakat gerçekleştirilmiştir. Verilerin analizi sürecinde ilgili literatürde yer alan ve matematiksel akıl yürütme süreçlerinin analizi için kullanılan yöntem temel alınmış ve elde edilen verilerin analizinde nitel betimsel analiz kullanılmıştır.Araştırmada elde edilen bulgular, ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının karşılaştıkları problem durumları karşısında, yüzeysel düşünme yapıları sergileyerek benzetmeye dayalı matematiksel akıl yürütme türlerini öncelikli olarak tercih ettiklerini göstermiştir. Ezber ve algoritmaya dayalı olan bu matematiksel akıl yürütme türlerine yönelik yapılan tercihler neticesinde, öğretmen adaylarının konu ile alakalı kavramsal alt yapılarını ve düşünme güçlerini bütüncül kullanamadıkları sonucuna varılmıştır. Aynı problem durumlarında yaratıcılığa dayalı matematiksel akıl yürütme türünü tercih eden öğretmen adaylarının ise matematiksel kavramlara daha hâkim oldukları dikkat çekmektedir. Matematiksel akıl yürütmeyi etkili kullanabilecek öğretmenlerin yetiştirilebilmesi için, lisans eğitimindeki öğrencilerin mevcut akıl yürütme durumlarını geliştirmeye yönelik ortamların oluşturulması önerilmektedir.

The purpose of this research is to analyze the mathematical reasoning skills students of pre-service mathematics teachers. The case study method, one of the qualitative research designs, was used in the research process. The criteria sampling technique, one of the purposive sampling methods, was used to determine the participants. 10 volunteered pre-service mathematics teachers who were determined by this technique populates the participants of this research. A pilot study with three pre-service mathematics teachers was conducted in the 2013-2014 fall semester to ensure the validity and reliability of the data collection tool. As a result of the pilot study and literature reviews, a data collection tool which consists of six problems was formed to use in the actual practice. The practice of the research was carried out in the 2013-2014 spring semester. This practice was carried out in a total of 30 clinical interviews including 3 clinical interviews with each student. During the data analysis, the method that exists in the relevant literature and is used for mathematical reasoning processes was based and qualitative descriptive analysis was used.The findings of the study show that pre-service mathematics teachers prefer primarily imitative reasoning types with exhibiting superficial thinking structures, when they encounters any problems. As a result of choosing these memorised and algorithmic reasoning types, it was determined that students can not use content related conceptual foundations and thinking abilities holistically. It has been noticed that the students who choose creativity reasoning in problematic situations are more confident on mathematical concepts. In order to train teachers who can effectively use mathematical reasoning, it is recommended to design environments to improve the reasoning skills of the students in undergraduate education.