Active noise control in a duct with flow

Abstract

Bu tez çalışmasında akışlı bir borudaki aktif gürültü kontrolü incelenmiştir. Boru içindeki akışkanın ortalama bir hızının olduğu, tek boyutlu akustik bir boru modeli sunulmuştur. Akustik boru modeli Laplace alanında çözülmüş ve sonsuz boyutlu sistem transfer fonksiyonları elde edilmiştir. Kontrolcü tasarımları için, borunun içinde, uygun mikrofon ve gürültü kesici kaynak konumları belirlenmiştir. Nümerik çalışmalarda, ideal sınır koşulu durumu (açık uç) ve genel sınır koşulu durumu (frekansa bağlı impedanslı uç) ele alınmıştır. Bu sınır koşulları için gerçek sistem transfer fonksiyonlarının düşük dereceli sonlu boyutlu transfer fonksiyon tahminleri elde edilmiştir. Seçilen bir frekans aralığında, tahminlerin, gerçek sistemi tatmin edici bir şekilde yansıttığı bulunmuştur. Tahmin edilen sistem transfer fonksiyonları kullanılarak, doğrusal, zamanla değişmeyen, sonlu boyutlu kontrol teorisinde yer alan doğrusal matris eşitsizlikleri metodu ile, düşük dereceli optimal H2 ve H? kontrolcüleri sentezlenmiştir. Kapalı döngü frekans cevabı ve zaman alanı simülasyonları sonucunda, boru boyunca iletilen istenmeyen sesleri, kontrolcülerin başarılı şekilde bastırdığı görülmüştür.

In this thesis, active noise control in a duct with flow is investigated. A one dimensional acoustic duct model, in which fluid medium inside the duct has a mean flow velocity, is presented. The acoustic duct model is solved in Laplace domain and infinite dimensional system transfer functions are obtained. For controller designs, appropriate microphone and noise canceling source locations inside the duct are determined. In numerical studies, ideal boundary condition case (open end) and general boundary condition case (frequency dependent impedance end) are investigated. For these boundary conditions, low order finite dimensional transfer function approximations of actual system transfer functions are obtained. It is found that, in a selected frequency range, approximations represent actual system in a satisfactory way. By using approximated system transfer functions, low order optimal H2 and H? controllers are synthesized via linear matrix inequalities method found in linear time invariant finite dimensional control theory. Closed loop frequency response and time domain simulations show that the controllers successfully suppress unwanted sound which propagates along the duct.