Yarım tamsayı ağırlıklı modüler formlar üzerine

Abstract

Modüler formlar uzun yıllardır popülerliğini koruyan bir konudur. Matematik ve Fizik'in bir çok alanında önemli uygulamalara sahiptir. Dört bölümden oluşan bu çalışmada yarım tamsayı ağırlıklı modüler formlar tanıtılmıştır. İlk bölümde genel ve özel lineer grup tanıtılmış olup, bazı özellikleri ele alınmıştır. İkinci bölüm ise modüler formların tanımında önemli bir yere sahip olan modüler grup ve bu grubun denklik alt grupları tanıtılacaktır. Üçüncü bölümde tamsayı ağırlıklı modüler formlar incelenecek, bazı modüler form örnekleri verilecektir. Dördüncü ve son bölümde yarım tamsayı ağırlıklı modüler formlar tanımlanmış, bazı özellikleri incelenmiş ve örnekler verilmiştir. Bu çalışma derleme niteliğindedir.

Modular forms are have attention and popularity for many years. They have applications in many areas of mathematics and physics. In this study which consists of four chapters, modular forms of weight half-integral is introduced. In the first part, general and special linear groups have been introduced, some properties are discussed. In the second part, the modular group that has an important place in the definition of modular forms is given. In the third chapter, modular forms areinvestigated and some examples of modular forms are given. In the fourth and final chapter, half–integral weight modular forms are defined, some features are examined and examples are given. This study is a compilation.