p-kompleks Fibonacci ve Lucas sayıları
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Konu ile ilgili literatürde yapılan çalışmalar, birinci bölümde verilmiştir.İkinci bölümde kompleks, dual, hiperbolik ve kompleks sayılarının tanımları ve onlara dair cebirsel özelliklere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde Fibonacci, Lucas ve genelleştirilmiş Fibonacci dizileri tanımlanmış ve Fibonacci ile Lucas sayılarını içeren özdeşlikler verilmiştir.Dördüncü bölüm ise bu tezin original kısmı olup kompleks, dual ve hiperbolik sayıların genel formu olan kompleks Fibonacci ve Lucas sayıları ile kompleks genelleştirilmiş Fibonacci sayıları tanımlanarak bu sayıların cebirsel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu sayılar arasında Binet, Cassini, Catalan, d'Ocagne ve Pythagorean gibi birçok eşitlik incelenmiştir. Bu süreçte Fibonacci, Lucas ve genelleştirilmiş Fibonacci sayılarını içeren özdeşliklerden faydalanılmıştır.Son bölümde kompleks Fibonacci, Lucas sayıları ve genelleştirilmiş Fibonacci sayıları ile ilgili tartışmalara ve sonuçlara yer verilmiştir. This study consists of five parts. The studies which are related to the literatüre are given in the first part.In the second part of this study; complex, dual, hyperbolic and generalized complex numbers' definitions and their algebraic properties are given.In the third part; Fibonacci, Lucas and generalized Fibonacci numbers' sequences are defined and given the identities which includes them. In the fourth part which is the original section of this thesis, complex Fibonacci, Lucas numbers and complex generalized Fibonacci numbers which are complex, dual and hyperbolic numbers' general form is defined and investigated of these numbers' algebraic properties. In addition to these, the equalities such as Binet, Cassini, Catalan, d'Ocagne and Pythagorean are examined. In this process, the identities which include Fibonacci, Lucas and generalized Fibonacci numbers are used.Debates and results about complex Fibonacci, Lucas numbers and generalized Fibonacci numbers are given in the last section.
Collections