Oktoniyonik eğriler ve karakteristik özellikleri
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
7 boyutlu Öklid uzayındaki bir eğrinin Serret-Frenet formülleri O p uzaysal oktoniyonik uzayında uzaysal oktoniyonlar kullanılarak tekrar elde edilmiştir. Elde edilen Serret-Frenet formülleri kullanılarak O oktoniyonik uzayındaki oktoniyonik eğrilerin Serret-Frenet formülleri verilmiştir. Daha sonra oktoniyonik eğriler için bulunan Serret-Frenet formülleri göz önünde bulundurularak O p ve O oktoniyonik uzaylarındaki oktoniyonik eğriler için oktoniyonik eğilim çizgisi ve oktoniyonik harmonik eğrilik ifadeleri tanıtılmış ve oktoniyonik harmonik eğrilikler oktoniyonik eğrilerin eğrilikleri cinsinden elde edilmiştir. Bunlara ek olarak, O p ve O oktoniyonik uzaylarındaki oktoniyonik eğrilerin birer oktoniyonik eğilim çizgileri olmaları için gerek ve yeter şartlar verilmiştir. Ayrıca, uzaysal oktoniyonik eğilim çizgisinden elde edilen bir oktoniyonik eğrinin de eğilim çizgisi olduğu gösterilmiştir. Son olarak, O p ve O oktoniyonik uzaylarındaki oktoniyonik eğrilerin oktoniyonik harmonik eğrilikleri ile eğrilikleri arasındaki ilişkiler verilmiştir. The Serret-Frenet formula for a curve in the 7 dimensional Euclidean space was reacquired by use of the spatial octonions in the spatial octonionic space O p. The Serret-Frenet formulas for the octonionic curves in the octonionic space O were given by use of the Serret-Frenet formulas obtained. Next, the statements the octonionic inclined curve and the octonionic harmonic curvature for the octonionic curves in the octonionic spaces O p and O were introduced bearing in mind that the Serret-Frenet formulas found for the octonionic curves and the octonionic harmonic curvatures were obtained in terms of the octonionic curvatures of the octonionic curves. Moreover, necessary and sufficient conditions were given to become each of the octonionic curves to the octonionic inclined curves in the octonionic spaces O p and O. Besides, it were shown that the octonionic curve which was obtained from the spatial octonionic inclined curve was a octonionic inclined curve. Finally, the relationships between the octonionic harmonic curvatures of the octonionic curves in the octonionic spaces O p, and O, and curvatures were given.
Collections