Derecelendirilmiş Tepki Modeli temelli parametre kestiriminde normalliğin ihlalinin ölçme kesinliğine etkisi

Abstract

Likert tipi ölçekler araştırmalarda sıklıkla kullanılan ölçek türlerinden biridir. Madde tepki kuramı ile analizinde kullanılan eşitlikler orijinalde normallik sayıltısının sağlanmasını gerektirmektedir ancak bazı çalışma gruplarında bu sayıltının sağlanması oldukça zordur. Bu araştırmanın amacı, çok kategorili puanlanan maddelerden oluşan bir ölçeğin Samejima'nın derecelendirilmiş tepki modeli (DTM) ile analizinde normallik sayıltısı ihlalinin ölçme kesinliğine etkisini araştırmaktır. Bu araştırma, likert tipi ölçeklerden elde edilen verilerin normal dağılımdan farklılaşmasının ölçme kesinliğini nasıl etkilendiğini ortaya koyacağı için önemlidir. Araştırmanın amacı doğrultusunda çarpıklık katsayıları 0,00; 0,50; 1,00; 1,50 ve 2,00 olan her dağılım için 25 replikasyon yapılarak 3000 kişiden oluşan simülasyon veri setleri, `Beck Depresyon Envanteri` ile elde edilen madde parametreleri kullanılarak, Wingen 3.1 programıyla üretilmiştir. Üretilen veri setleri için madde parametresi kestirimleri MULTILOG 7.03'te marginal maximum likelihood (MML) kestirim yöntemiyle yapılmıştır ve ölçme kesinliği RMSE ve AAD istatistikleri ile incelenmiştir. Araştırmanın bulgularında çarpıklık katsayısı arttığında a ve b parametreleri için RMSE ve AAD değerlerinin arttığı ve normalliğin ihlal edildiği durumlarda bu değerlerin oldukça yüksek olduğu görülmüştür, bu ölçme kesinliğinin azaldığının bir göstergesidir. Bu nedenle normallik sağlanmadığında DTM'ye dayalı olarak MML yöntemi ile madde parametresi kestirimlerinin uygun olmayacağı sonucuna varılmıştır.

Likert-type scale is one of the scale types that are used in research commonly. Originally, normality assumption should be taken into consideration in this scale's analysis with item response theory equations but the handling of normality is difficult in some samples. The purpose of this research was to examine the effect of normality violation in the process of parameter estimation based upon Samejima's graded response model (GRM) on measurement precision in the scale consisting of polytomous item. This study is important because it demonstrated how data that were obtained from a Likert-type scale and that differed from the normal distribution affected measurement precision. For the purpose of this research, data sets whose skewness coefficients were 0,00; 0,50; 1,00; 1,50 and 2,00 were simulated by using item parameters obtained from `Beck Depression Inventory` by using Wingen 3.1, and these data sets were consisted of 3000 examinees and were replicated 25 times for each distrubition. Item parameters for simulated data sets were estimated by marginal maximum likelihood estimation method (MML) by using MULTILOG 7.03 and measurement precision was examined by RMSE and AAD. In the findings of the research it was observed that RMSE and AAD values for a and b parameters increased when skewness was increased. In other words, when normality of score distribution was violated, RMSE and AAD were quite high and measurement precision was low. Therefore, it has been concluded that item parameters estimated by MML estimation method based on GRM may not be appropriate when normality violated.