Matematik öğretmen adaylarının bilişsel istem düzeyi yüksek matematiksel problemleri çözmede yaşadıkları zorluklar ve bu zorluklara dair atıfları

Abstract

Araştırmalar, bilişsel istem düzeyi yüksek matematiksel görevlere katılma fırsatlarına sahip olduklarında, öğrencilerin üst düzey düşünme ve muhakeme etme becerilerinin geliştiğini ve matematiksel kavramlarla ilgili anlayışlarının zenginleştiğini göstermiştir. Buna bağlı olarak öğretmenlerin bu tür görevleri yerine getirmede gerekli bilgi ve becerilere sahip olması beklenir. Nitekim üst düzey düşünme ve muhakeme becerilerini geliştirmeye yönelik öğrenme ortamlarını düzenleme, öğretmen yeterlilikleri arasında yer almaktadır. Dolayısıyla öğretmen yetiştirme programlarının bu beklentiyi karşılayacak nitelikte iyileştirilmesinde, öğretmen adaylarının sahip olduğu zorlukların belirlenmesinin yararlı olacağı düşünülmektedir. Bu kapsamda bu araştırma ile amaç, sayılar teorisi bağlamında bilişsel istem düzeyi yüksek matematiksel görevleri yerine getirmede öğretmen adaylarının yaşadıkları zorlukları incelemek ve bu zorlukları adayların görüş ve değerlendirmeleriyle birlikte tartışarak bu yönde ilgili literatüre katkıda bulunmaktır. Nitel araştırma yaklaşımıyla yürütülen araştırmanın katılımcıları, amaçsal durum örneklemelerinden kolay ulaşılabilir ve ölçüt durum örnekleme yöntemlerinin birlikte kullanımı ile belirlenen dört öğretmen adayı olmuştur. Veriler, seçmeli bir ders kapsamında yürütülen problem çözme oturumları ve bu oturumlardan sonra yapılan yarı yapılandırılmış sorular içeren bireysel görüşmeler ile elde edilmiştir. Verilerin analizinde betimsel analiz teknikleri kullanılmıştır. Bulgular, öğretmen adaylarının muhakeme sürecinde yaşadığı zorlukların kaynağının çoğunlukla matematiksel kavramlara yönelik zayıf kavrayışları olduğunu göstermiştir. Ayrıca öğretmen adaylarının muhakeme eylemlerindeki strateji seçimlerinde problemlerin matematiksel kavramlar açısından değerlendirilmesinden daha çok stratejik ve epistemolojik bilgilerinin etkin olması bir diğer önemli bulgulardandır. Diğer taraftan öğretmen adaylarının yaşadığı zorlukları kavramsal ve stratejik bilgi eksikliklerinin yanında, sıklıkla bu tür problemleri çözebilecek öğretim faaliyetleri içerisinde bulunmamalarına atfettikleri görülmüştür. Elde edilen sonuçlar ışığında araştırmacı ve uygulayıcılara yönelik öneriler sunulmuştur.

The literature has shown that, whenever students have the opportunity to participate in high cognitive demand mathematical problems, their high level thinking and reasoning skills develop and their understanding of mathematical concepts is enriched. Accordingly, teachers are expected to have the necessary knowledge and skills to perform such tasks. Hence, organizing learning environments that aimed at developing high level thinking and reasoning skills are among the competencies of teachers. Therefore, it is thought that identifying the difficulties of preservice teachers will be beneficial for improving teacher training programs. In this context, the purpose of this research is to examine preservice teachers' difficulties in reasoning high cognitive demand mathematical problems in the context of number theory and to contribute to the related literature by discussing these difficulties with the opinions and evaluations of them. Participants of the study were four pre-service teachers. The data were obtained through problem solving sessions and individual interviews with semi-structured questions after the sessions. The findings showed that the source of the difficulties experienced by the pre-service teachers in the reasoning process is mostly their weak understanding of mathematical concepts. Another important finding is that epistemological knowledge is more effective than the requirements of the problems in the strategy choices in all pre-service teachers' reasoning. On the other hand, in addition to the lack of conceptual and strategic knowledge, it was seen that the pre-service teachers frequently attributed the difficulties to their lack of teaching activities that could solve such problems.