Diskret değişkenli klasik ortogonal polinomlar

Abstract

Bu çalışmada klasik ortogonal polinomlar ve diskret değişkenli ortogonal polinomlar incelenmiştir. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, önbilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan fark operatörleri ve diferensiyel arasındaki ilişkiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, klasik ortogonal ve diskret değişkenli ortogonal polinomların Rodrigues formülü, ortogonallik ve norm özellikleri genel anlamda incelenmiştir. Son bölüm ise üçüncü bölümün uygulaması olarak Hermite, Laguerre, Jacobi ve Hahn, Charlier, Kravchuk, Meixner polinomlarının bazı özelliklerine ayrılmıştır.Anahtar kelimeler : Gamma fonksiyonu, Pochammer sembolü, Rodrigues formülü, ortogonallik, fark operatörü

In this study, classical orthogonal polinomials and orthogonal polinomials of a discrete variable are investigated. Thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, preliminaries and relations of between difference operator and differential used in the other chapters are given. In the third chapter, Rodrigues formula, orthogonality and norm properties of classical orthogonal polinomials and orthogonal polinomials of a discrete variable generally are derived. In the last chapter, application to third chapter, some properties of Hermite, Laguerre, Jacobi, Hahn, Charlier, Kravchuk, Meixner polinomials are dealt with.Key Words : Gamma function, Pochammer symbol, Rodrigues formula, orthogonality, difference operator.