Scattering of a TEM wave by a large circumferential gap on a hollow and a dielectric-filled coaxial waveguides

Abstract

Bu çalıışmada, koaksiyel dalga kılavuzunun dış duvarındaki sonlu bir açıklığınTEM dalgaların kırınımına etkisi, Wiener-Hopf metodu kullanılarak analiz edilmiştir.İlk bölümde dalga kılavuzunun iç ve dış kısmının boş uzay olduğu durum elealınmıştır. İkinci bölümde ise içerideki ortamın dielektrik malzeme ile dolu olduğu,dışarıdaki ortamın boş uzay olduğu geometri incelenmiştir. Her bir probleme ilişkinHelmholtz denklemi doğrudan Fourier dönüşümü uygulanması ile birinci tip modifiyeWiener-Hopf denklemlerine indirgenmiş ve bu denklemler ikinci tip Fredholm integraldenklemleri aracılığı ile çözülmüştür. Ayrıca, içerideki ortamın dielektrik malzemeile dolu olmasının ortaya çıkardığı zorluğa dikkat çekmek amacı ile çekirdekfonksiyonunun faktorizasyonunda iki farklı yaklaşım kullanılmıştır. Daha sonra,öncelikli olarak Wiener-Hopf metodu ve Simple Series metodu ile elde edilen sonuçlargrafikler aracılığı ile karşılaştırmalı olarak gösterilmiştir. Buna ilaveten, içeridekive dışarıdaki silindirlerin yarıçaplarının, dış duvardaki sonlu boşluğun uzunluğunun,frekans değerlerinin ve bağıl dielektrik sabitinin kırınım olayına etkisi incelenmiştir.

In this dissertation, the Wiener-Hopf technique has been widely used to analysethe scattering of a TEM wave by a finite gap on the outer wall of a coaxial waveguide.In the first section, it is assumed that inner and outer parts of the waveguide are freespace. As for that second geometry, it is investigated that inner part is dielectric-filledwhile the outer part is free space. By applying the direct Fourier transform toHelmholtz equation, each problem is reduced into the the solution of a modifiedWiener-Hopf equation of the first type which is solved via a set of Fredholm integralequations of the second type. Also, with the purpose of point to difficulty ofnon-conductivity, two different approaches are used for the factorization of the kernelfunction. Then, numerical results are used to show the excellent agreement betweenthe Wiener-Hopf analysis and simple series representation. At the end of the analysis,the effects of the radii of the walls, relative permittivity, frequency and the gap widthon the scattered fields are illustrated graphically.