SSP-RK43 ve diferansiyel kuadratur metot ile iki farklı tipteki modifiye edilmiş kawahara denkleminin nümerik çözümleri

Abstract

Bu tezde ilk olarak diferansiyel kuadratur metot ile ilgili temel kavramlar verildi. Modifiye edilmiş kübik B-spline bazlı diferansiyel kuadratur metot yardımıyla ağırlık katsayıları elde edildi. Ardından Kawahara denklemi ve modifiye edilmiş Kawahara denklemi hakkında bilgi verildi. Sonrasında iki farklı tipteki modifiye edilmiş Kawahara denkleminin SSP-RK43 ile çözüm algoritması verildi. Son olarak iki farklı tipteki modifiye edilmiş Kawahara denkleminin nümerik çözümleri elde edildi ve hata normları ile korunum sabitleri hesaplandı. Sonuç bölümünde tezde elde edilen veriler tartışıldı.

In this thesis, firstly fundamental concepts about differential quadrature method are given. By using modified cubic B-spline based differential quadrature method, the weighting coefficients are obtained. Then, some information about Kawahara equation and modified Kawahara equation is given. After that, the solution algorithm related to two different forms of the modified Kawahara eqution with SSP-RK43 is given. Lastly, numerical solutions of the two different forms of the modified Kawahara equation are obtained and the error norms and invariants are calculated. In the conclusion section, the obtained results are discussed.