A Hierarchical production planning model with sequence dependent set-up times

Abstract

ÖZET Bu tezin konusu, deterjan üretimi yapan bir şirketin üretim planlamasını yapmaktır. Deterjan üretiminin genel olarak iki adımdan meydana geldiğini düşünebiliriz. Birinci adımda değişik marka isimleri olan deterjan tozunun üretimi yapılırken, ikinci adımda bu tozun, her markanın kendi paket boylarına göre, toz dolum hatlarında kutulanması yapılır. Önerilen çözüm ise iki seviyeden oluşan bir hiyerarşik üretim planlaması modelidir. Burada, üretim sisteminin özelliğinden dolayı iki ayrı aşamada ürün birleştirmesi yapılmaktadır. Hierarşik üretim planlamasının birinci adımında, ürün grubu bazında aylık üretim rakamlarını ve stok durumlarını veren bütünleşik bir model çözülmektedir. Bu aşamada amaç fonksiyon olarak stok maliyeti ve yok- satma maliyetinin en aza indirilmesi alınır. Bundan sonraki adımda üretim gruplarının ilk aya ait üretim rakamları bu gruplara ait paket boylarına göre ayrıştırılır. Toz dolum hatlarının üretim kapasiteleri ve hazırlama süreleri sadece paket boylarına bağlı olduğu için artık bu aşamada, çözüm yöntemindeki ikinci ürün birleştirmesi olan, paket boylarına göre birleştirme yapılır. Detaylı üretim planı aşamasında iki ayrı yöntem denenmiştir. Birincisi karışık tamsayılı doğrusal programlama, diğeri ise kapasilendirilmiş üretim miktarı problemidir. İkinci yöntemde Lagrange gevşemesi (relaxation) uygulanmış model, kapasitelendirilmemiş üretim miktarı problemi olarak Wagner-Whitin algoritması ile çözülmüştür. Her iki yöntemin sonucunda da ilk ay için değişik paket boylarının haftalık üretim rakamları bulunmuş ve karşılaştırılmıştır. Elde edilen üretim planının sıraya bağlı iş hazırlık zamanlarının geçerli olduğu dolum hatları üzerine çizelgelenmesi ve sıralandırılması için bir gezgin satıcı problemi çözülmüştür. Bu adım sadece ilk hafta için yapılır ve o hafta içinde toz dolum hatlarındaki üretimin çizelgelenmesi sağlanır. Son olarak, kule üretimi ile dolum hatlarının çalışmasını eşzamanlamak için

IV ABSTRACT The topic of this thesis is to apply the hierarchical production planning methodology to a powder detergent manufacturing company. The powder detergent production can be thought as a two step production process. In the first step the different brands of detergent powder is produced, and in the second the powder is filled in different brand specific pack-sizes. Therefore the solution method chosen is a two stage hierarchical production planning approach where two different levels of aggregation is employed. For the first stage of the hierarchical planning, an aggregate model is solved to provide the monthly production and inventory levels at the product group level. At this stage the objective is to minimize the inventory costs and stock-out costs. Then the production quantities of product groups for the first month are disaggregated into their pack-sizes. At this stage, the second level of aggregation is done according to the pack-sizes, independent of the product groups, since the filling lines are constrained only by the pack-sizes. In the detailed production planning stage, two different approaches are tested; a. mixed integer linear programming and a capacitated lot-size problem where Wagner-Whitin algorithm is used to solve the uncapacitated lot-size problem resulting from the Lagrangean relaxation of the model are solved and compared. Both of these solutions provide the weekly production quantities of each pack-size for the first month. Finally, scheduling and sequencing of the production on the lines, which have sequence-dependent setup times, is realized by solving a traveling salesman problem. This step is applied only for the first week and the sequence of the production on the filling lines is achieved. A reshuffle algorithm on the solution of this TSP is also applied in order to synchronize the tower making and the filling lines.