Bifurcation and second-order stability analysis of frame structures

Abstract

Stabiliteye maruz kalabilecek elastik bir sistemin kiritik durumu stabilite analiz kavramı ile belirlenmektedir. Genellikle stabilite problemleri ideal yüklemiş elastik kolon ve çerçeveler yaklaşımı ile ele alınır. Dallanma hesap metodu en çok kullanılan yaklaşımdır. Her ne kadar, dallanma durumundan önce, uygulanan eksenel kuvvetler altında çerçeve deformasyonu ve lineer olmayan malzeme ve geometrik davranışları dikkata alınmıyorsa da, büyük çerçeve hesaplarına uygunluğu dolayısı ile tercih edilmektedir. Daha gelişmiş başka bir diğer yaklaşım da ikinci mertebe elastik analiz yöntemidir. Bu metodda, lineer olmayan geometrik değişimden meydana gelen deformasyonlar dikkate alınır, ikinci derece analizin yapılması ile yapının yük-deformasyon durumu elde edilir. Ancak, sayısal iteratif bir yol izlendiğinden büyük çerçevelerin hesabı çok uzun zaman almaktadır. Yukarıda belirtilen metodlara dayanarak, çelik çerçevelerin denge durumlarını incelemek için iki program geliştirilmiştir. Her iki metodun sınırlamaları ve avantajları belirtilerek bir örnek üzerinde gösterilmiştir. Gerçek yapı davranışı ile rijit veya mafsallı olarak modellenmiş bir yapının davranışı farklılık gösterir. Bu yüzden mesnet esnekliğinin çerçevenin genel stabilitesi üzerindeki tesiri de modelleme yöntemlerinden biri uygulanarak araştırılmıştır.

The critical condition of an elastic system that is susceptible to instability is determined by stability analysis concept. Generally the problem of instability has been approached from consideration of ideally loaded elastic column and frames. Bifurcation type of analysis is the most common approach. Even though, no frame deformation before achieving the state of bifurcation under axially applied load is assumed and, no material and geometric nonlinearities are allowed in elastic range, it permits the analysis of large frames. Second-order elastic analysis is the other and more sophisticated approach. In this approach, the nonlinear response of structures as a result of geometric changes is encountered in the analysis. By conducting second-order analysis, complete load-deflection path of structures can be traced. However, because it implies numerical iterative technique, the analyses of large frames take long times. Based on the above cited approaches, two computer prograı s are developed to investigate the instability of steel frames. The limitations and advantages of each method are mentioned. The simplified assumptions for either the rigid or the pinned connections normally introduce significant error in estimating the behavior of a realistic structure. Therefore, the effect of connection flexibility on overall stability of frames is also investigated by applying one of the most common modelling procedures.