Unitary group and guantum group q-oscillators and fibonaccization

Abstract

Farklı ç-salmımcı çeşitlerinin ve bunların yaratma/yoketme işlemcilerinin arasındaki ilişkilerin gözden geçirilmesinden sonra, Levi-Civita epsilon çoklammın (tensor) q genelleştirilmiş hali bulundu. Yeni ç-epsilon çoklamının (tensor) değişmezlik özelliklerinden yararlanılarak SLç(n) quantum grubunun bağıntıları elde edildi. Farklı g-salınımcılarının parçacıklı durumlarının iç çarpımları arasındaki ilişkiler de araştırıldı. Son olarak Coon-Baker-Yu q-salınımcısının iki parametreli genelleştirilmesi (Fibonaccileştirme adıyla) sunuldu.

After a review of different types of g-oscillators and the relationship between their creation/annihilation operators, the derivation of the q generalized version of the Levi- Civita tensor (e) is given. The properties of the quantum group SLç(n) are obtained through the invariance properties of the new ç-epsilon tensor. The relations between the inner products of »-particle states of the various ç-oscillators are also investigated. Finally, a two parameter generalization of the Coon-Baker- Yu ç-oscillator (which we call Fibonaccization) is presented.