Estimating actual road distances in İstanbul and Türkiye

Abstract

ÖZET Bir bölge içinde, noktalar arasındaki gerçek yol uzaklığını bütün nokta çiftleri için ölçmek her zaman olası olmayabilir. Böyle durumlarda noktalar arası uzaklık nokta koordinatlarının parametrik bir fonksiyonu yardımı ile kestirilebilir ki bu, parametre değerlerinin seçimini gündeme getirir. Parametre değerleri kesin kestirimler elde edilecek şekilde seçilmelidir. Bu çalışma İstanbul ve Türkiye içinde gerçek yol uzaklıklarının kestirimi ile ilgili sonuçlar içermektedir. Nokta çiftlerinin koordinatları ve bunlar arasındaki gerçek uzaklıklardan oluşan veri yardımıyla ilki nokta koordinatlarının vektörleri arasındaki farkın £2 normuna, ikincisi tt normuna ve üçüncüsü de ^, -normunun bir türevine dayanan üç uzaklık fonksiyonunun parametreleri, belli hata ölçütlerim enküçükleyecek şekilde hem tek bölgeli hem de çok bölgeli yaklaşımlar kullanılarak belirlenmiştir. Bu uzaklık fonksiyonları her iki yaklaşım için de sağladıkları yaklaşıklamalara göre kıyaslanmalardır. Ayrıca tek bölgeli yaklaşım yerine çok bölgeli yaklaşım kullanıldığında gerçek yol uzaklıklarının kestiriminde ilerlemeler sağlanabileceği gösterilmiştir.

IV ABSTRACT Measuring actual distances between all pairs of points in a region is often not feasible, and it is a common practice in these situations to use distance functions, which are usually parameterized functions of the coordinates of the points. Then the question becomes the selection of the values of the parameters so that accurate estimates are obtained. The values of the parameters are chosen so that accurate estimates are obtained. This study includes results on the estimation of actual road distances in Istanbul as well as in Türkiye. By means of the data consisting of the coordinates of pairs of points and the actual distances between them, parameters of three distance functions, which are based on the £ 2-norm, £p - norm and a modification of the ^,-norm of the difference of coordinate vectors, are estimated by using both a single and a multi-region approach. These parameters minimize certain error measures. A comparison of the functions based on the accuracy of the approximation they provide is realized for both approaches. Also, it is shown that by adopting the multi-region approach instead of the single-region one higher accuracy can be achieved in the estimation of actual road distances.