Fast algorithms for linear and nonlinear microvave circuit simulation

Abstract

Hem toplu hem dağıtılmış ögeli eleman içeren büyük doğrusal mikrodalga devrelerin sıfır- kutup (kalıntı-kutup) analizi için yeni bir yöntem önerilmiştir. Yöntem çok noktalı Pade yaklaşımına dayanmaktadır. Devrenin sadece birkaç frekans noktasında çözülmesiyle elde edilen bir veri kümesi kullanılarak düşük dereceli bir rasyonel aktarım foksiyonu bulunur. Önerilen yöntem, geleneksel benzeticilerden daha verimli, asimtotsal eğri bulma gibi tek noktalı Pade yaklaşımına dayanan tekniklerden de daha doğru bir frekans ve zaman yanıtı hesaplanmasına olanak verir. Bu tezde ayrıca çok sayıda doğrusal toplu ögeli eleman ve yitimli çok-iletkenli iletim hattının yanında az sayıda da yumuşak huylu doğrusal olmayan sonlandırıcı içeren devrelerin geçici durum analizi için yeni bir metot önerilmiştir. Bu metot Volterra-dizisel tekniğini asimtotsal eğri bulma yaklaşımıyla birleştirir ve doğrusal denk bir devrenin özyineli bir şekilde analizine karşılık gelir. Bu çalışmada ayrıca doğrusal olmayan mikrodalga devrelerin kalıcı durum analizi için myeni bir metot önerilmiştir. Önerilen metot, Newton- Raphson dürüme dayalı katsıklık denge tekniğinin daha verimli ve değiştirilmiş bir biçimidir ve katsıklık denge tekniğinin yüksek sürüş seviyelerindeki yakınsama sorunlarını çözer. Bu metot devre yanıtlarının sürüş seviyesine olan parametrik bağlılığını kullanır. İlk önce katsıklık bileşenlerinin sürüş seviyesine göre türevleri verimli bir şekilde hesaplanır, daha sonra da bu türevler kullanılarak katsıklık bileşenleri için Pade yaklaşımları bulunur. Anahtar Sözcükler: Mikrodalga devre benzetimi, Pade yaklaşımı, sıfır-kutup hesabı, geçici durum analizi, Volterra-dizisi, kalıcı durum analizi, katsıklık denge tekniği. iv

A new method is proposed for dominant pole-zero (or pole-residue) analysis of large linear microwave circuits containing both lumped and distributed elements. This method is based on a multipoint Pade approximation. It finds a reduced order rational s-domain transfer function using a data set obtained by solving the circuit at only a few frequency points. We propose two techniques in order to obtain the coefficients of the transfer function from the data set. The proposed method provides a more efficient computation of both transient and frequency domain responses than conventional simulators and more accurate results than the techniques based on single-point Pade approximation such as Asymptotic Waveform Evaluation. This study also describes a new method for the transient analysis of large circuits containing weakly nonlinear elements, linear lumped components, and the linear elements specified with frequency domain parameters such as lossy multiconductor transmission lines. The method combines the Volterra-series technique with Asymptotic Waveform Evaluation approach and corresponds to recursive analysis of a linear equivalent circuit.We have also proposed a new method to find steady state responses of nonlinear microwave circuits. It is a modified and more efficient form of Newton- Raphson iteration based harmonic balance (HB) technique. It solves the convergence problems of the HB technique at high drive levels. The proposed method makes use of the parametric dependence of the circuit responses on the excitation level. It first computes the derivatives of the complex amplitudes of the harmonics with respect to the excitation level efficiently and then finds the Pade approximants for the amplitudes of the harmonics using these derivatives. Keywords: Microwave circuit simulation, Pade approximation, pole-zero computa tion, transient analysis, Volterra-series, steady state analysis, harmonic balance technique. 11