Dirac bracket quantization of a simple relativistic system

Abstract

ÖZET Dirac'ın kanonik kuantalaştırma metodu incelenmiştir. Relativistik, kısıtlı bir sis teme ait Dirac parantezleri hem ayar kullanarak hem de ayar kullanmadan hesa planmıştır. Elde edilen Dirac parantezlerinin Jacobi özdeşliğini sağlamama sorunu, Ja- cobi özdeşliklerinin değişik ikinci sınıf kısıtlama seçenekleri göz önüne alınarak aşılmıştır. Ayardan bağımsız işlemciler kullanılarak, elde edilen komütatör cebirlerinin Pusz- Woronowicz q-salınıcı ile benzerlikeri araştırılmıştır.

IV ABSTRACT Dirac's canonical quantization method is reviewed. Dirac brackets for a constrained relativistic system is calculated with and without a gauge condition. The violation of the Jacobi identity problem of the Dirac brackets is solved by practically working out the Jacobi identities with different choices of Second class constraints. Without fixing the gauge quantization is performed by constructing the Dirac brackets that satisfy Jacobi identity at the classical level. Using gauge invariant operators, the re sulting commutator algebras are investigated in connection with the Pusz-Woronowicz q-oscillator.