Beyond geometric brownian motion for stock prices
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
ÖZET hisse senetleri içtn tarihsel benzetim Finans mühendisliğinde hisse senedi, opsiyon gibi çeşitli yatırım araçlarının modellerinde geometrik Brown türü yürüyüş (geometric Brownian motion) sıklıkla kullanılır. Böyle bir model herhangi bir zaman aralığında fiyatların logaritmik farklarının normal dağılım göstermesinin ve geçmiş fiyat hareketlerinden bağımsız olmasının varsayılmalannı gerektirir. İncelenen zaman aralığı küçüldükçe bu iki varsayımın doğruluğuna dair ciddi kuşkular duyulmaktadır. Literatürde günlük logaritmik fiyat getirüerinin normal dağılmadığım öneren birçok çalışma bulunmaktadır. Fiyat değişimlerinin geçmiş fiyat hareketlerinden bağımsızlığına da birçokları kuşkuyla bakmaktadır. Bu tezde istanbul Menkul Kıymetler Borsası'nda (IMKB) işlem gören bazı senetleri inceledik. Uyguladığımız testler normal dağılım ve geçmiş fiyat hareketlerinden bağımsız olma varsayımlanmn doğru olmadığım öneren kanıtlar sunmuştur. Günlük logaritmik fiyat hareketlerini incelediğimizde, literatürde sıkça bahsedildiği gibi, merkezde ve uçlarda normal dağılıma göre daha yüksek yoğunlukta dağılım gözlenmiştir. Tarihsel benzetim uygulayarak, normal dağılım varsayımından bağımsız modeller geliştirdik. Bu tarihsel benzetim modellerini Markov modelleriyle birleştirerek yeni modeller elde ettik. Böylelikle eUediğimiz Markov modelleri geçmiş fiyat harekelerine olan bağımlılığı da modellememize olanak sağladı. Geliştirdiğimiz bu modellerden aldığımız sonuçlan geometrik Brown türü yürüyüş ile karşılaştırdığımızda, sonuçlar, geliştirdiğimiz modellerin çok kısa dönemde daha iyi performans gösterebileceğini önermektedir. Bu modellerden elde edilen opsiyon fiyatları Black-Scholes opsiyon fiyatlarıyla da karşılaştınlmıştır IV ABSTRACT BEYOND GEOMETRIC BROWNIAN MOTION IN STOCK PRICES Geometric Brownian motion is widely used in financial engineering to model the price changes of numerous commodities including stock prices and derivatives such as options. This model requires the price returns for any time interval to be log-normal and independent of previous price movements. However there is considerable concern if these assumptions are valid as the time scale gets smaller. Evidence against log-normality of the daily price returns in different markets are readily available in the literature. There is considerable skepticism on random walk, independence of the future price changes to past price movements as well. In this thesis we considered some securities of Istanbul Stock Exchange (IMKB). Our tests presented evidence against the normality and the random walk assumptions. Furthermore in our examination of the logarithmic daily returns of the securities we observed the higher concentration in the center and in the tails in agreement with results in the literature obtained in different stock markets. We constructed models that include historical simulation, hence relaxing the normality assumption and models that utilizes a combination of historical simulation and Markov models, the latter enables us to simulate dependencies on past price movements. The comparison of the forecast results obtained with the expected value of geometric Brownian motion suggests that these models may outperform the latter in extremely short term. Furthermore the option prices obtained from these models are compared with the Black-Scholes option prices.
Collections