Fluctuations, order and collectivity in complex networks

Abstract

ÖZET KARMAŞIK AĞLARDA DALGALANMALAR, DÜZEN VE BÜTÜNLÜK Karmaşık sistemler, karmaşık ağlar denen ağ yapılan ile gösterilebilmektedir. Bu tür sistemlerin davranışı, sistemlerin yerel ve geniş çaplı özellikleri tarafından belirlenmektedir. Bu tezin amacı bu yerel ve geniş çaplı özellikler arasındaki ilişkileri belirlemeye çalışmaktır. Üç değişik ağ yapısı kullanılmıştır: Watts- Strogatz modeli, Barabasi-Albert modeli ve gerçek protein verilerinden oluşturulan Residü ağlar. Bu ağlar için değişik özellikler incelenmiştir. Ağ yapısındaki rastgelelik arttıkça, Gauss Ağ Modeli ile belirlenen dalgalanma dağılımlarının ağın karakteristik yol uzunluk dağılımı ile iyi bir uyum gösterdiği bulunmuştur. Aynı zamanda Cayley ağacı yöntemi ve ağdaki yerel döngüler kullanılarak bir ağın karakteristik yol uzunluğu tahmin edilmeye çalışılmıştır.

IV ABSTRACT FLUCTUATIONS, ORDER AND COLLECTIVITY IN COMPLEX NETWORKS Complex systems can be represented as networks, which are called complex networks. Their behavior is determined by their local and global parameters. The aim of this thesis is to investigate relationships between local and global parameters. Three types of networks are used in this study: Watts-Strogatz model, Barabasi-Albert model, and Residue Networks which are constructed from real protein data. Different parameters for these networks are investigated. It is found that with increased randomness the fluctuation distribution that is defined by Gaussian Network Model for a network show good correlation with the characteristic path length distribution of the network. Also Cayley tree approach combined with the local loops is used to approximate the characteristic path length of a network.