Non-deformed Hopf algebras and their differential structures

Abstract

ÖZET DEFORME-OLMAYAN HOPF CEBİRLERİ VE DİFFERANSİYEL YAPILARI Uq(sl2) örneği kullanılarak kuantum gruplarının (Hopf cebirlerinin) matematik sel yapısı sunulduktan sonra bozonik ve fermiyonik yaratma/yoketme işlemcilerinin cebirleri kuantum grupları üzerinde komodül cebirleri oldukları kabul edilerek homojen olmayan matris kuantum grupları, FIO ve BISp, inşa edilmiştir. Bu kuantum grupları deformasyon parametresi içermezler. Tanımlanan kuantum grupları üzerinde farklı *-yapıları incelenip bunlara ait nümerik R-matrisleri sunulmuştur. İnşa edilen kuantum gruplarından birisi olan FIO{2) için Killing metriği tanımlanmıştır.

IV ABSTRACT NON-DEFORMED HOPF ALGEBRAS AND THEIR DIFFERENTIAL STRUCTURES After presenting the structure of quantum groups (Hopf algebras), using Uq(sl2) as an example, the inhomogeneous quantum groups FIO and BISp are constructed by assuming that the algebra of fermion and boson creation/annihilation operators are comodule-algebras of these inhomogeneous matrix quantum groups. These quan tum groups do not have any deformation parameters. Different *-structures on these quantum groups are studied and corresponding numerical R-matrices are presented. A Killing metric is defined for one of these inhomogeneous quantum groups, FIO{2).