Irregular sampling in shift-invariant spaces
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Bu tezde şerşevelerin bülgeselliği kavramının, otelemeler altında değişmeyen u-cc o g ü gszaylardaki düzensiz ürnekleme problemine uygulanması işlenmektedir. Cerşeveler işinu o s şc ctanımlanacak olan bülgesellik kavramının, cerşeve operatürüne karşılık gelen matrisino şc ou sdiyagonal dışı azalma üzelliğine denk olduğu gürülecektir. Belirli matris sınıï¬arında,s o g g oudiyagonal dışı azalma ozelliğinin matris tersi alındığında korunmasıyla ilgili teoremlerins ü g gkanıtları verilecektir. Bu teoremler dual cerşevenin de bülgesel olmasını getirir. Bu ko-şc oşullar altında Hilbert uzayları icin geşerli olan teori, ilgili Banach uzayları ailesi işins c cgeşerli olacak şekilde genişletilebilir. Eğer ütelemeler altında değişmeyen bir uzayınc s s go gsdoğuray fonksiyonu belli azalma ozelliklerine sahipse, şoğaltıcı şekirdek şerşevesining ü cg c ccbülgesel bir şerşeve olduğu gürülecek ve süz edilen teori uygulanabilecektir.o cc g ou o This thesis is an exposition of the concept of localization of frames in the problemof irregular sampling in shift-invariant spaces. The given deï¬nition of the localizationof a frame will appear to be equivalent to an oï¬-diagonal decay of the matrix corre-sponding to the frame operator. The proofs of some inverse-closedness theorems ofcertain classes of matrices having an oï¬-diagonal decay will be given. These theo-rems imply the localization of the dual frame. Under these localization conditions, theHilbert space theory can be extended to the family of associated Banach spaces. If thegenerator of a shift-invariant space satisï¬es necessary decay conditions, then it will beseen that its reproducing kernel frame will be a localized frame, and the theory will beapplicable.
Collections