Information theoretic cryptanalysis and reliable communications under codebook mismatch

Abstract

Bu tezde, tipikalitenin iki farkli kavramda kullanılması incelenmiştir. Birinci kavramda, amacın hususi bir kriptosisteme karşı, belirli bir saldırı sınıfı içerisindeki saldırıların karmaşıklıkları üzerindeki temel sınırların keşfedilmesinin olduğu yeni bir yaklaşım önerilmiştir. Bir ilk adım olarak, yaklaşım düzensiz kısaltma tekniklerini kullanan, LFSR-tabanlı bir akım şifreleyicisi olan ABSG üzerinde tatbik edilmiştir. Sonuç olarak, kriptanalizde yaygın olan mutedil kabullenimler altında etraflı arama türünden sorgu temelli anahtar geri alma saldırılarının sıkı alt limiti çıkarılmıştır. İspatlar, tek rassal değişken için tipikalite kavramına dayanmaktadır. İkinci kavramda, yeni bir problem olan, geleneksel tek kullanıcılı iletişim düzeneğinin genellenmiş hali ``kod rehberi uyumsuzluğu problemini'' tanımladık. Bağımsız özdeş dağılmış kod kelimeleri kabullenimi altında, sistemin operasyonel kapasitesinin $/max_{p(x)} I(U;Y)$ olarak tanımlanan bilgi kapasitesine eşit olduğu gösterilmiştir.

In this thesis, usage of typicality in two different concepts is investigated. In the first concept, a new approach on cryptanalysis is proposed where the goal is to explore the fundamental limits of a specific class of attacks against a particular cryptosystem. As a first step, the approach is applied on ABSG, which is an LFSR-based stream cipher where irregular decimation techniques are utilized. Consequently, under a set of mild assumptions, which are common in cryptanalysis, the tight lower bound on the algorithmic complexity of successful exhaustive search type Query-Based Key-Recovery attacks are derived where the proofs rely on the concept of typicality for single random variable. In the second concept, we define a new problem, which we called ``codebook mismatch problem'', which is a generalization of the traditional point-to-point to communication setup. Under independent identically distributed encoder codewords assumption, it is proven that the operational capacity of the system is equal to the information capacity of the system, defined as $/max_{p(x)} I(U;Y)$.