Fuzzy normlu uzaylarda invaryant yakınsaklık tipleri

Abstract

Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, çalışmada ele alınan yakınsaklık türleri ve üzerinde çalışılan uzayın tarihsel gelişiminden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, çalışmaya temel teşkil eden bazı kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, fuzzy normlu uzaylarda invaryant yakınsaklık ve invaryant Cauchy dizisi tanımlanmış ve ilgili teoremler ispatlarıyla birlikte verilmiştir. Dördüncü bölümde, fuzzy norma göre lacunary invaryant yakınsaklık ile kuvvetli lacunary invaryant yakınsaklık tanımları verilerek bazı önemli özellikleri incelenmiştir. Beşinci bölümde, fuzzy norma göre invaryant istatistiksel yakınsaklık ve istatistiksel invaryant yakınsaklık kavramları tanıtılarak bazı özellikleri verilmiş ve bu iki yakınsaklık tipinin birbiriyle ilişkisi incelenmiştir. Ayrıca, invaryant istatistiksel yakınsaklık ile invaryant yakınsaklık ilişkisi ispatlanmış ve son olarak invaryant istatistiksel Cauchy dizisi verilmiştir. Son olarak altıncı bölümde, tez çalışması boyunca yararlanılan makaleler ve kitaplar kaynaklar listesi olarak verilmiştir.

This thesis study consists of six chapters.In the first chapter, the types of convergence discussed in the study and the historical development of the studied space are mentioned. In the second part, some concepts that form the basis of the study are given. In the third chapter, invariant convergence and invariant Cauchy sequence in fuzzy normed spaces are defined and related theorems are given with their proofs. In the fourth chapter, lacunary invariant convergence and strong lacunary invariant convergence with respect to fuzzy norm are given and some important properties are examined. In the fifth chapter, the concepts of invariant statistical convergence and statistical invariant convergence according to fuzzy norm are introduced and some of their properties are given and the relationship between these two convergence types is examined. In addition, the relationship between invariant statistical convergence and invariant convergence has been proven and the invariant statistical Cauchy sequence is given.Finally, in the sixth chapter, the articles and books used throughout the thesis are listed as references.