Parçacık filtreleri ile hedef takibi için yeniden örnekleme algoritmalarının geliştirilmesi

Abstract

Doğrusal olmayan sistemlerde ve ölçüm ve süreç gürültülerinin Gauss dağılımına sahip olmadığı durumlarda, Parçacık filtreleri yaygın olarak kullanılmaktadır. Parçacık filtreleri olasılık yoğunluğu temsillerine dayalı, örneklem tabanlı sıralı bir Monte Carlo yöntemidir. Parçacık filtreleri algoritmalarında dört temel adım vardır. Bunlar, sırasıyla parçacıkların ilklendirilmesi, parçacıklara ait ağırlıkların güncellemesi, yeniden örnekleme adımı ve kestirme adımıdır. Parçacıkların oluşturulması ve parçacıkların ağırlıklarının güncelleme işlemi önem yoğunluk fonksiyonundan yararlanılarak yapılır. Zaman içinde bazı parçacıkların ağırlıkları çok artar ve diğer parçacıklarının ağırlıkları ise çok küçük kalır. Bu durum, az sayıda örnek ile sonsal dağılımın kestirilmesine neden olur. Bu problemin önüne geçmek amacıyla, yeniden örnekleme algoritmaları kullanılmaktadır. Yeniden örnekleme algoritmaları tahminlerdeki hataları azaltmaktadır.Bu tez çalışmasında, Açgözlü yaklaşım, torba problemini çözerek oluşturulan dinamik programlama yaklaşımlı yeniden örnekleme algoritması ve LSTM derin öğrenme yaklaşımı tabanlı yeniden örnekleme algoritmaları geliştirilmiştir. Önerilen algoritmaların performansları farklı hareket modellerinde test edilmiştir. Doğrusal olmayan hareket modeli, kartezyen hareket modeli, dairesel hareket modelinde hedef takibi yapılmıştır. Önerilen yeniden örnekleme algoritmalarının performansları literatürde sık karşılaşılan yeniden örnekleme algoritmalarının performansları ile karşılaştırılmıştır. Ayrıca, özellikle su altı sistemlerinde sık karşılaşılan sadece kerterize bağlı hedef hareket takibi problemi için, Parçacık filtresi yaklaşımına dayalı hedef takip algoritması önerilmiştir. Önerilen hedef takip algoritmasının performansı literatürdeki çalışmalarla karşılaştırılmıştır.

Particle filters are widely used in nonlinear systems and where measurement and process noises do not have Gaussian distribution. Particle filters are a sample-based sequential Monte Carlo method based on probability density representations. There are four basic steps in particle filter algorithms. These are the initialization of the particles, the update of the weights of the particles, the resampling step and the estimation step, respectively. Creating particles and updating the weight of the particles is done by using the importance density function. Over time, the weights of some particles increase greatly, and the weights of other particles remain very small. This situation causes posterior distribution to be estimated with a small number of samples. Resampling algorithms are used to avoid this problem. Resampling algorithms reduce errors in predictions.In this thesis, the Greedy approach, the dynamic programming approach resampling algorithm created by solving the bag problem, and LSTM deep learning approach based resampling algorithms have been developed. The performances of the proposed algorithms have been tested in different motion models. Target tracking has been carried out in the nonlinear motion model, cartesian motion model, circular motion model. The performances of the proposed resampling algorithms were compared with the performances of the resampling algorithms that are frequently encountered in the literature. In addition, a target tracking algorithm using particle filters approach has been proposed for the bearing-only target motion tracking problem, which is frequently encountered especially in underwater systems. The performance of the proposed target tracking algorithm has been compared with the studies in the literature.