Genelleştirilmiş Burgers-Huxley denklemi için logaritmik sonlu fark yöntemleri

Abstract

Bu tezde genelleştirilmiş Burgers-Huxley denkleminin nümerik çözümleri Açık Logaritmik Sonlu Fark Yöntemi (A-LSFY), Kapalı Sonlu Fark Yöntemi (K-LSFY) ve Crank-Nicolson Sonlu Fark Yöntemi (CN-LSFY) kullanılarak elde edilmiştir. Yöntemlerin performansını test etmek için ele alınan model problem farklı parametrelerle incelenmiştir. Elde edilen nümerik çözümlerin tam çözümlerle karşılaştırılmaları tablolarla verilmiştir. Sonuçların doğruluğunu göstermek için mutlak hata ve farklı hata normları kullanılmıştır. Ayrıca sunulan yöntemlerin kararlılığı von Neumann kararlılık analizi yöntemi ile incelenmiştir.

In this thesis, the numerical solutions of the Generalized Burgers-Huxley equation have been obtained using Explicit Logarithmic Finite Difference Method (E-LFDM), Implicit Finite Difference Method (I-LFDM) and Crank-Nicolson Finite Difference Method (CN-LFDM). In order to test the performance of the methods, the model problem was examined with different parameters. The comparisons of the obtained numerical solutions with the exact solutions are given in tables. Absolute error, different error norms were used to show the accuracy of the results. In addition, the stability of the presented methods was examined by the von Neumann stability analysis method.