Bessel fonksiyonlarının türevlerini ihtiva eden fonksiyonların geometrik özellikleri

Abstract

Bu tez çalışmasında, birinci çeşit klasik Bessel fonksiyonu J_v(z) yardımı ile tanımlanan N_v(z)=az^2J`_v(z)+bzJ'_v(z)+cJ_v(z) fonksiyonunun sıfırları üzerine olan koşullar göz önünde bulundurularak, N_v(z) fonksiyonunun üç farklı normalleştirmesi için /beta-mertebeden yıldızıllık, /beta-mertebeden konvekslik, parabolik yıldızıllık ve düzgün konvekslik yarıçapları elde edilmiştir. Ayrıca, Euler-Rayleigh eşitsizlikleri kullanılarak yıldızıllık ve konvekslik yarıçapları için alt ve üst sınırlar bulunmuştur. Elde edilen sonuçlarda a, b ve c reel sayılarının özel değerleri için tablolar oluşturulmuş ve grafikler ile görsel doğrulama yapılmıştır.

In this thesis, the radii of starlikeness of order /beta, convexity of order /beta, parabolic starlikeness and uniform convexity are obtained by considering the conditions on the zeros of the function N_v(z)=az^2J`_v(z)+bzJ'_v(z)+cJ_v(z) defined with the help of the first kind of classical Bessel function J_v(z). Moreover, the lower and upper bounds are given for the radii of starlikeness and convexity using Eyler-Rayleigh inequalities . The tables are created and visual verification with graphs are made by giving special values to the real numbers a, b and c in the obtained results.