Menger konveks metrik uzaylarda sabit noktalar ve en iyi yaklaşım

Abstract

Bu yüksek lisans tezinde, Metrik uzaylarda M-konveks küme ve konveks fonksiyon kavramı; M-konvekslik, kesin M-konveks ve düzgün M-konveks metrik uzaylar arasındaki bağıntılar; Metrik uzayların M-konveks alt kümelerini için en iyi yaklaşım teoremlerinin incelenmesi; Menger konveks metrik uzayda, sabit noktaların varlığı için gerekli şartların gözden geçirilmesi; Düzgün konveks tam bir metrik uzayın kompakt bir konvesk alt kümesinde genişlemeyen ve kuazi genişlemeyen dönüşümlerin sabit noktalarına yaklaşımı ile ilgili teoremler; Kesin konveks bir metrik uzayda bir sabir nokta için en iyi yaklaşım sonuçları üzerinde çalışmalar yapılmıştır.

In this master's thesis, M-convex set and convex function concept in metric spaces; Relationships between M-convexity, definite M-convex and regular M-convex metric spaces; Investigation of best approximation theorems for M-convex subsets of metric spaces; Reviewing the conditions for the existence of fixed points in the Menger convex metric space; Theorems on the approximation of non-expanding and quasi-nonexpanding transformations to fixed points of a properly convex complete metric space in a compact convex subset; The best approximation results for a fixed point in a strictly convex metric space have been studied.