Düşük sıvı yüksekliğiyle ve eksenel titreşimle büyütülmüş germanyum tek kristallerin nümerik simülasyonu

Abstract

Bu çalışmada Vertical Bridgman (VB), Axial Heat Processing (AHP), ve Axial Vibrational Control (AVC) olmak üzere üç tek yönlü büyütme yöntemiyle eriyikten antimon katkılı germanyum (Ge-Sb) kristallerinin büyütülmesi incelenmiştir. VB yönteminde, radyal ısı girdisi doğal konvektif akışa sebep olmaktadır. Konvektif akış homojen olmayan katışkı dağılımına neden olmaktadır ve bu yüksek kalite kristallerde istenmemektedir. AHP yönteminde yüksek iletkenliğe sahip bir aparatın (baffle) eriyike daldırılmasıyla eriyik yüksekliği azaltılır ve katı/sıvı ara yüzünün yakınındaki konvektif akışı değiştirir. Sonuç olarak, katışkı segregasyonu azaltılmış ve tek kristal boyu arttırılmış olur. AVC yönteminde, eriyike daldırılmış aparatın eksenel titreşimi büyüme bölgesinde konvektif akış yaratır ve bu da kristal kalitesini etkiler. Titreşim frekansındaki ve genliğindeki değişimler katı/sıvı ara yüzünün yakınında çeşitli konvektif akış türleri oluşturur. Titreşim frekansı ve genliğinin doğru şekilde ayarlanması kristal kalitesini arttırabilir.Eriyik yüksekliği, çekme hızı, ve titreşen aparatın genliği ve frekansının katışkı dağılımına, elde edilen tek kristal boyuna, ve morfolojik kararlılığına etkisini görmek için altı antimon katkılı germanyum kristal yukarıda bahsedilen yöntemlerle büyütülmüştür. Her üç yöntem için de farklı büyütme parametreleriyle nümerik simülasyonlar yapılmış ve sonuçları deneylerin sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Deneysel sonuçlarda görülen arayüzey şekli simülasyonlarla desteklenmiştir. Eriyik akışının karakteri ve kristal büyümesine etkilerini daha iyi anlamak için deney parametrelerinden farklı parametrelerle ilave simülasyonlar yapılmıştır. Akış modeli ve sıcaklık dağılımı, çeşitli çekme hızları, eriyik yükseklikleri ve titreşimsel parametrelerle tespit edilmiştir. Doğal konvektif akışın VB ve AHP yöntemlerinde, yaratılmış konvektif akışın ise AVC yönteminde katılaşma oranı, ara yüz şekli, ve büyütülmüş kristal kalitesi üzerindeki etkisi analiz edilmiştir. Azaltılmış eriyik yüksekliği ve uygun şekilde ayarlanmış eksenel titreşim genliği ve frekansı kristal kalitesini ve üretimini arttırdığı gözlenmiştir.

In this study, antimony-doped germanium (Ge-Sb) crystal growth from the melt using three directional growth methods, the vertical Bridgman (VB), the axial heat processing (AHP), and the axial vibrational control (AVC), is investigated. In the VB method, the radial heat flux from furnaces leads to a natural convective flow near the s/l interface. The convective flow results in an inhomogeneous solute distribution. In the AHP method, immersing a high thermal conductivity baffle in the melt reduces the melt height and changes the convective flow pattern near the s/l interface. Consequently, the solute segregation is reduced and the single crystal length is increased. In the AVC method, an axial vibration of the immersed baffle generates a forced convective flow in growth region which affects the crystals quality. Varying amplitude and frequency of vibration result in various convective flow patterns near the s/l interface. Appropriate adjusted amplitude and frequency of vibration can improve the crystal quality.Six Sb-doped Ge crystals are grown experimentally with the aforementioned methods to investigate the effect of the melt height, pulling velocity, and amplitude and frequency of the vibrating baffle on the solute distribution, achieved single crystal length, and morphological stability of the grown crystals. Numerical simulations for all of the three mentioned methods with different growth parameters are performed and compared with experimental results. The interface shape obtained from the experimental results is verified by simulations. Extra simulations with parameters different than experiments are performed to better understand the melt flow characteristics and its influence on crystal growth from the melt. The flow pattern and temperature distribution are investigated by simulations with varying pulling velocities, melt heights, and vibrational parameters. The influence of natural convection flow in the VB and AHP methods and of forced flow in the AVC method on the solidification rate, interface shape, and grown crystal quality is analyzed. A reduced melt height and properly adjusted axial vibration amplitude and frequency improve crystal quality and production yield.