Narrow escape time in biology
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Biyolojik sistemlerde hücre içi molekül geçişlerinin modellenmesindeki temelsorunların başında hücre içinin heterojen yapıda olmasıdır ki bu durum hücre içinindaha değişken bir yapıda olmasına neden olmaktadır. Diğer bir parametre isemolekül kimyasal olarak aktif bir reseptöre ulaşmaya çalışır ki bu durumda dareseptör molekülü emen bir yüzey olarak işlev görür. Bu süreç içerisinde hücreiçindeki diğer organeller aktif bariyer olarak düşünülebilir. Bunlar oldukça karmaşıkproblemlerdir. Tüm bu parametreleri hesaba kattığımızda bunların çözümü içinkullanacağımız en güvenilir yol stochastic modeller geliştirmektir. Sürekli randomolarak gelişen süreçlerde, kimyasal moleküllerin hücre içi geçişlerinin modellenmesindegenel olarak Brownian hareketi kullanılır. Bazı özel durumlarda, kimyasalmoleküller hücre yüzeyi üzerinde iki boyutlu Brownian hareketi yapmaktadır. Bunedenle biyolojik süreçlerin takibinde moleküllerin ilk geçiş ya da varış anının hesaplanmasıtemel mekanizmadır. Bu durum stochastic süreçlerin iki boyutlu yüzeylerüzerinde çalışılmasını gerektirmektedir. Bu iki boyutlu yüzeyler topolojik olaraküzerinde küçük diskler barındıran daire olarak düşünülebilir. Bu küçük disk yüzeyleremici yüzeyler yani reseptörler olarak işlev görür. Bazı çalışmalar göstermiştir kihesaplanan ilk geçiş anı diske benzeyen alanların boyutlarının logaritmik değişimi ilebüyümektedir. Bazı durumlarda hücrenin hareketi düşünüldüğünde zaman oldukçauzun olabiliyor. Dinamik modeller için ki burada yüzey yavaşça dalgalanmaktadırmolekülümüz yüzey üzerinde Brownian hareketi yapmaktadır ve burada biz dahadeğişken bir metric kullanabiliriz. Metric değişimi oldukça yavaş olduğundan adiabaticyaklaşımı kullanarak biz bu çalışmamızda dinamik modellerde ilk geçiş anınıhesapladık. In biological systems, the main challenges in modeling transport processescan be summarized as being inside a heterogeneous medium, which is a fluctuatingenvironment, and striving to reach to a chemically active receptor, which acts like anabsorbing boundary while the other organelles of the interior of a living cell actinglike active obstacles. These are very complex problems in general. The only viableapproach known is to develop some stochastic models to take into account theseaspects. A continuous random process, mostly Brownian motion, is commonly usedto model the motion of chemicals in the intracellular transport. In certain cases,these chemicals display Brownian motion on the 2D surface of the cell. Therefore,the first passage time of such chemicals is the main determining mechanism fortriggering critical biological processes.This requires studying a stochastic processon a two-dimensional surface which is topologically a sphere with small disks onthem. These small disk like regions represent absorbing boundaries correspondingto the receptors. Some studies show that the calculated first passage times forsuch environments grow with the logarithm of the size of the disk like regions. Insome cases, this time scale can be very long compared to the motion of the cell inits environment. For the dynamical model where the surface is fluctuating slowlyas the particle executes Brownian motion on this surface, we can make use of astochastic process with a variable background metric. Since the variations of themetric are slow we may use an adiabatic approximation. We analyze the variationof first passage times within this dynamical model.
Collections