Ergodik grup genişlemelerinin özellikleri

Abstract

öz Bu çalışmada, ergodik dinamik sistemin faktörlerinin bazı özelliklerinin ispatı yapıldı. Bazı sonuçların grup genişlemelerine uygulaması verildi. Ayrıca asal otomorfizma ile değişmeli olan otomorfizmaların bazı özelliklerini belirten sonuçlar ispatlandı. Ergodik ölçümü koruyan dönüşümlerin çember-değerli fonksiyonlarının tanımlan verilerek eş sınırlı olan eş devirlilere göre bazı kriterler verildi. Daha sonra, doğal faktörün merkezileştiricisi içindeki kompakt alt grupla belirlenen değişmez alt-a-cebir, ayrık spekturumlu dönüşümlerin ergodik grup genişlemelerine göre ispatlandı. Son olarak, grup genişlemelerinin CÇT^f merkezileştiricisinin köşegen kompakt alt grupları incelendi. CCTJ'nin köşegen alt gruplarının bazı özelliklerinin ispatı yapıldı.

II ABSTRACT In this study, some properties of factors of ergodic dynamical system are proved. The application to group extensions of some results is given. Moreover, the results describing the properties of automorphisms which compute with a prime automorphism are proved. Introducting the definition of the circle-valued function of an ergodic measure-preserving transformation, some criteria for cocycles being «»boundary are given. Furhtermore, for ergodic group extensions of transformations with discrete spektrum it is proved that each invariant sub-cr-algebra is determined by a compact subgroup in the centralizer of a natural factor. Finaly diagonal compact subgroups of the centralizer C(T_) of group extensions are investigated. Some properties of diagonal compact subgroups of the centralizer C(T_) of group extensions are proved.