Orlicz fonksiyonları yardımıyla tanımlanmış bazı dizi uzayları

Abstract

ÖZET ORLICZ FONKSİYONLARI YARDIMIYLA TANIMLANMIŞ BAZI DİZİ UZAYLARI SAVAŞ, Rahmet Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Danışmanı : Doç. Dr. Metin BAŞARIR Haziran 2002, 61 sayfa Yedi bölüm olarak hazırlanan bu çalışmanın birinci bölümünde literatür bildirişi, ikinci bölümünde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde, Orlicz fonksiyonu kullanılarak £M ve kuvvetli toplanabilir dizilerin uzayı olan [C,l,/?], [C,l,/?]0, [C,1,^]m uzaylarının bir genelleştirmesini içeren dört dizi uzayı tanımlandı ve bazı özellikleri araştırıldı. Dördüncü bölümde, bilinen kuvvetli a-yakınsak dizi uzaylarının bir genelleştirmesi olan üç dizi uzayı Orlicz fonksiyonu yardımıyla verildi. Ayrıca, Orlicz fonksiyonuna göre lacunary kuvvetli yakınsaklığın yeni bir kavramı verildi ve bu dizi uzaylarının bazı özellikleri incelendi. Beşinci bölümde, sonsuz matris ve Orlicz fonksiyonu yardımıyla bazı dizi uzayları tanımlandı. Altıncı bölümde, bazı fark dizi uzayları tanımlandı ve bazı kapsam bağıntıları verildi. Yedinci bölümde, uV`,pJ toplanabilme ve Orlicz fonksiyonu M kavramlarından çıkan bazı yeni dizi uzayları verildi ve bazı topolojik özellikler ve kapsam bağıntıları tartışıldı. Anahtar Kelimeler : Orlicz fonksiyonu, Lacunary dizisi, İnvaryant yakınsaklık, sonsuz matris.

ABSTRACT SOME SEQUENCE SPACES DEFINED BY ORLICZ FUNCTIONS SAVAŞ, Rahmet M. S. Thesis, Department of Mathematics Supervisor : Doç. Dr. Metin BAŞARIR June 2002, 61 pages This thesis consists of seven chapters. In the first and second chapters, literature notices and some fundamental definations and theorems which will be used in the later chapters were given respectively. In the third chapter by using Orlicz function four sequence spaces which were generalized tM and strongly summable sequence spaces [C,l,/?], [C,l,p]0 and [C, 1, p] were defined and some properties were investigated. In the fourth chapter, three sequence spaces were introduced by using Orlicz functions which generaliz known strongly a-convergent sequence spaces. Further, a new concept of lacunary strongly convergerce with respect to an Orlicz function were introduced and some properties of the respecting sequence spaces were examined. In the fifth chapter, by using infinite matrcies and Orlicz functions some sequence spaces were defined. In the sixth chapter, some difference sequence spaces were defined and established some inclusion relations. In seventh chapter, some new sequence spaces which arise from the notions of N,.pJ summability and an Orlicz function M were introduced and some topological results and certain inclusion relation between these spaces have been discussed. Key Words : Orlicz function, Lacunary sequence, Invariant convergence, infinite matrix. in