T-noncosingular abelian groups

Abstract

Bu tezde T-eştekil olmayan, yani sıfırdan farklı endomorfizmaları küçük olmayan değişmeli grupları inceliyoruz. İnjektif (bölünebilir) ve projektif (serbest) grupların T-eştekil olmadığını gösteriyoruz. Buralmalı T-eştekil olmayan grupların tam olarak, C ile D isomorf basit alt grup içermeyecek şekilde yarıbasit C ve bölünebilir D gruplarının dik toplamı olduğunu kanıtlıyoruz. Ayrıca burulmasız grupların da T- eştekil olmaması için bir yeterli koşul veriyoruz

In this Thesis, we study T-noncosingular abelian groups, that is abelian groups whose nonzero endomorphisms are not small. We show that injective (divisible) and projective (free) groups are T-noncosingular. We prove that T-noncosingular torsion groups are exactly the direct sum of a semi-simple group C and a divisible group which does not have simple subgroups isomorphic to a subgroup of C. We also give some condition for torsion-free groups to be T-noncosingular