On Nash Implementation of social choice rules

Abstract

ÖZ TOPLUMSAL SEÇİM KURALLARININ NASH İMPLEMENTASYONU ÜNÜR, Ali Sinan Yüksek Lisans Tezi, iktisat Ana Bilim Dalı Tez Yöneticileri: Prof.Dr. Semih Koray ve Doç.Dr. Nazım K. Ekinci Nisan 1994, 76 sayfa Bu çalışma Nash implementasyon kuramı üzerinedir. Öncelikle, literatürde ayrıntılı bir biçimde incelenmiş olan, her durumda tek bir toplum sal eniyi belirleyen ve bireyler} her zaman için gerçek özelliklerini açıklamaya yönelten toplumsal seçim mekanizmaları ve bu yaklaşımların kısıtları ele alınmıştır. Bu kısıtlar nedeni ile, bazı durumlarda birden çok toplumsal eniyi seçebilecek ve sadece bu eniyi alternatiflerin ortaya çıkarılması ie yetinebilecek mekanizmaların incelenmesi gerekir. Nash implementasyonu, işte bu bağlamda ele alınmaktadır. Literatürdeki başlıca karakterizasyon sonuçları derinleme sine ele alınmıştır. 'Bireysel engelleme ilişkileri' adı verilen bir yapı kullanılarak, bireyler arasında bir toplumsal seçim kuralı tarafından oluşturulan güç dağılımı incelenmiştir. Danilov (1992) tarafından kanıtlanmış olan, im- plemente edilebilir toplumsal seçim kurallarının, kendi oluşturdukları güç dağılımına göre a-bireysel rasyonel oldukları önermesinin, ^-bireysel rasyonel-lik için de geçerli olduğu gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler: Nash İmplementasyonu, Manipüle Edilemeyen Toplumsal Seçim Kuralları Bireysel Rasyonellik, Güç Dağılımı. Bilim Dalı Sayısal Kodu: 219.02.01 vı

ABSTRACT ON NASH IMPLEMENTATION OF SOCIAL CHOICE RULES ÜNÜR, Ali Sinan M.S. in Economics Supervisors: Prof.Dr. Semih Koray and Assoc.Prof.Dr. Nazım K. Ekinci April 1994, 76 pages This study overwievs the theory of implementation of social choice rules in Nash equilibrium. We first consider the well-studied problem of de signing mechanisms of social choice that determine a unique social optimum given the agents' characteristics and would lead agents to report their true pref erences in all situations and cite the limitations of this approach. Provided this motivation for the study of mechanisms that may choose multiple optima and that merely lead agents to reveal the optirrial alternatives with respect to the true preferences, we discuss implementation in Nash equilibrium. The main characterization results from the literature are then analyzed. Utilizing a construct called 'individual blocking relations' we analyze the distribution of power induced among the members of a society by a social choice rule. Danilov (1992) proves that an implementable social choice rule respects this distribu tion as summarized by its associated a-individual rationality correspondence. mIt is shown here that this proposition remains valid when /^-individual ratio nality is considered. Keywords: Nash Implementation, Strategy-Proofness, Individual Rationality, Distribution of Power. Science Code: 219.02.01 IV