Kısmi metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri üzerine

Abstract

Bu tez çalıșmasının birinci bölümünde metrik uzay ve kısmi metrik uzaylardaki sabit nokta teorisi çalıșmalarıyla ilgili genel bilgi verilmiștir. İkinci bölümde metrik uzaylar ve sabit nokta ile ilgili temel tanım, örnek ve kavramlardan bahsedilmiștir. Üçüncü bölümde kısmi metrik uzay kavramı verilerek bunun metrik uzay ile karșılaș- tırması yapılmıștır. Ayrıca bu uzaylarda yeni bir takım topolojik kavramlardan bahsedilmiștir. Son bölümde ise, kısmi metrik uzaylar üzerinde bazı büzülme koșullarını sağlayan dönüșümler için sabit nokta, çakıșık nokta ve ortak sabit nokta teoremleri ispat edilmiștir.

In the first part of this thesis, general information about the studies related fixed point theory in metric spaces and partial metric spaces is given. In the second part of the this thesis it is mentioned that basic definitions, examples and concepts with about metric spaces and fixed points. In the third section, the concept of partial metric space is given and this partial metric spaces are compared with the metric spaces. Also, some new topological conceps in the partial metric spaces are mentioned. Finally, in the fourth part, the theorems related with fixed point, coincidence point and common fixed point are proved for some contractive mappings on partial metric spaces.