İkinci basamaktan indirgeme dizileri ile Hessenberg determinantların karakterizasyonu

Abstract

Bu çalışmada genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas sayı dizileri ile n boyutlu çeşitli Hessenberg matrislerin determinantları arasındaki bazı yeni ilişkiler verildi. Ayrıca pozitif bir k tamsayısı için, genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas dizilerinin k-ardışık terimleri göz önüne alınarak n boyutlu çeşitli Hessenberg ve üç bant matrislerin determinantları ile aralarındaki ilişkiler elde edildi.Anahtar Kelimeler: Hessenberg matris, Hessenberg determinant, genelleştirilmiş Fibonacci sayıları, genelleştirilmiş Lucas sayıları

In this study, some relations between the generalized Fibonacci, Lucas numbers and determinants of some n dimensional Hessenberg matrices were given. Also for a positive integer k, k-consecutive terms of the generalized Fibonacci, Lucas sequences were considered and their relations with determinants of Hessenberg and tridiagonal matrices were obtained.Keywords: Hessenberg matrix, Hessenberg determinant, generalized Fibonacci numbers, generalized Lucas numbers