Yüksek mertebeden lineer indirgeme dizilerinin terimlerinin ters toplamları

Abstract

Keyfi başlangıç koşullarına sahip ve her 1<=i<=k için p_i'ler keyfi reel sayılar olmak üzere yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer indirgeme dizisi {u_n }u_n=p_1 u_(n-1)+p_2 u_(n-2)+...+p_k u_(n-k)kuralı ile tanımlanır.Bu tezde, başlangıç koşullarına ve katsayıların seçimine bağlı olarak her bir {u_n } dizisi için 0<=r<t şartını sağlayan keyfi t ve r tamsayıları için(toplam_(k=n)^(sonsuz) 1/u_(tk+r) )^(-1)ve (toplam_(k=n)^(sonsuz) (-1)^k/u_(tk+r) )^(-1)şeklinde tanımlanan kısmi ters ve alterne kısmi ters toplamlara dair sonuçlar verilecektir.

Let p_i's be arbitrary reals for all 1<=i<=k. Higher order linear recursive sequence {u_n } with constant coefficients and arbitrary initials is defined by the recursionu_n=p_1 u_(n-1)+p_2 u_(n-2)+...+p_k u_(n-k)In this thesis, we obtain some results about partial reciprocal and alternatingpartial reciprocal sums of the terms of the sequence {u_n } given by(sum_(k=n)^(infinity) 1/u_(tk+r) )^(-1)and (sum_(k=n)^(infinity) (-1)^k/u_(tk+r) )^(-1)according to choice of initials and coefficients for arbitrary integers t and r with0<=r<t.