An investigation of prospective elementary mathematics teachers` probabilistic misconceptions and reasons underlying these misconceptions

Abstract

Bu çalışmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının, olasılık kavram yanılgılarını elen alan soruları cevaplamada performanslarının nasıl olduğunu belirlemektir. Bir diğer amaç ise, öğretmen adaylarının bu kavram yanılgılarının altında yatan nedenlerini incelemektir. Bu nedenle, bu çalışmada,nicel araştırmayöntemi kullanılmıştır.Araştırmanın örneklemi elverişli örnekleme yoluyla elde edilmiştir. Veriler, 2011-2012 öğretim yılı bahar döneminde Sakarya ilindeki üniversitenin eğitim fakültesinden seçilen son sınıf 12 öğretmen adayına 'Olasılık Kavram Yanılgısı Testi'uygulanarak ve bu öğrenciler ile yarı yapılandırılmış görüşme yapılarak elde edilmiştir.Adayların hiçbiri zaman çizelgesi yanılgısı ve bileşik olasılık ile ilgili kavram yanılgısını ele alan sorulara doğru yanıt verememişlerdir. Ek olarak, adayların yarısından azı koşullu olasılık, örnek uzayın etkisi, çakışma yanılgısı ve temsil kısa yolu yanılgısı ile ilgili kavram yanılgılarını ele alan sorulara doğru cevap vermişlerdir.Ek olarak, bu çalışmada, bu kavram yanılgılarının altında yatan nedenlerbelirlenmiştir. İlk olaya odaklanmak zaman çizelgesi kavram yanılgısının altında yatan neden olarak bulundu. Problemin yanlış yorumlanması bu kavram yanılgısına neden olduğu gibi koşullu olasılık ile ilgili kavram yanılgısına da neden olmaktadır.Bunlara ek olarak, orana odaklanmanın, örnek uzatın etkisi ile ilgili kavram yanılgısına neden olduğu bulunmuştur. Bazı adaylar hikâyeye odaklanmış ve bu da çakışma yanılgısı ile ilgili kavram yanılgısına neden olmuştur. Ayriyeten,örneklemlerde temsil edilebilirliği aramanın temsil kısa yolu ile ilgili kavram yanılgısına neden olduğu bulunmuştur. Son olarak, bu çalışmada, çıktıların sırasınıgöz ardı etmenin, bileşik olasılık ile ilgili kavram yanılgısına neden olduğubulunmuştur.

The purpose of this study was to determine performance of prospective elementary mathematics teachers on answering the items handling the probabilistic misconceptions. The other aim was to investigate the underlying reasons behind these misconceptions of prospective elementary mathematics teachers. To address these aims, qualitative approach was performed.The sample of this study was obtained through convenience sampling. Data were gathered during 2011-2012 spring semester by administering Probability Misconception Questionnaire to 12 senior prospective elementary mathematics teachers studying at faculty of education in Sakarya and through semi-structuredinterviews conducted with those prospective teachers. None of the participants provided correct answers to items addressingmisconceptions regarding time axis fallacy and compound event. Furthermore, less than half of the participants provide the correct answer to items handling misconceptions regarding conditional probability, effect of sample size, conjunctionfallacy and representativeness.Also, in this study, reasons behind those misconceptions were determined.Particularly, focusing on the first event was found to be a reason underlying time axis fallacy misconception. Also, another reason behind this misconception was misinterpretation of the problem, which also resulted in misconception regardingconditional probability. Furthermore, focusing on the ratio was found to be a reason underlying misconception regarding effect of sample size. Several participants solely focused on the narrative, which lead to misconception regarding conjunction fallacy.Moreover, seeking representativeness in samples was found to be a reason underlying misconception regarding representativeness. Lastly, in this study, it was found that ignoring order of outcomes resulted in misconception regardingcompound event.