Modüler uzaylarda korovkin tipi yaklaşım teoremi ve matris toplanabilme

Abstract

Bu yüksek lisans tezi üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır.İkinci bölümde toplanabilme ve pozitif lineer operatörler ile ilgili genel bilgi ve bunlara ilişkin bazı bilinen sonuçlar verilmiştir.Üçüncü bölümün birinci kısmında klasik Korovkin tipi teorem ve bu teoremin koşullarını sağlayan bir örnek verilmiştir. İkinci kısımda modüler uzaylara ait kavramlar tanıtılıp bunlara ilişkin örnekler ve bazı bilinen sonuçlar verilmiştir. Bu uzaylardaki yakınsamalar tanıtılıp bunların aralarındaki ilişkiler incelenmiştir. Üçüncü kısımda modüler uzayda matris toplanabilme metodu kullanılarak Korovkin tipi yaklaşım teoremi verilip bunlara ilişkin sonuçlar incelenmiştir. Daha sonra bu uzayda Korovkin tipi yaklaşım teoreminin koşulları, özel bir operatöre uygulanmıştır.

This thesis consists of three chapters.The first chapter has been devoted to the introduction.In the second chapter, some general information about summability and positive linear operators has been recalled and some known results concerning these concept have also been considered.In the first section of the third chapter, classical Korovkin type theorems have been given and an example providing conditions of this theorem has been given. In the second section, the basic concepts in modular spaces have been recalled and some known results concerning these concepts and examples have also been considered. In this spaces convergences have been recalled and relationships betweeen these have been investigated. In the third section using a matrix summability method Korovkin type approximation theorem has been studied in modular spaces and results concerning this theorem have been given. Conditions of this theorem have been applied for special operator.