Ağırlıklı Weibull dağılımı ve uygulamaları

Abstract

Bu tez çalışmasında, Weibull ve ağırlıklı Weibull dağılımlarının bazı istatistiksel özellikleri incelenmiş ve diğer dağılımlarla olan ilişkileri araştırılmıştır. Her iki dağılımın bilinmeyen parametrelerini tahmin etmek için en çok olabilirlik, en küçük kareler ve ağırlıklı en küçük kareler olmak üzere üç farklı tahmin yöntemi kullanılmıştır. Bu tahmin yöntemlerinin performansları Monte-Carlo simülasyon çalışması ile karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma kriterleri olarak yan ve hata kareler ortalaması kullanılmıştır. Son olarak ağırlıklı Weibull dağılımının Weibull dağılımına karşı veri modelleme performansını göstermek amacı ile Sinop ili mevsimlik günlük ortalama rüzgar hızı verileri analiz edilmiştir. Bu analiz sonucunda ağırlıklı Weibull dağılımının belirtilen veriyi Weibull dağılımına göre daha iyi modellediği hem istatistiksel testler hem de grafiksel yöntemler kullanılarak gösterilmiştir.

In this thesis, some statistical properties of Weibull and weighted Weibull distributions are examined, and their relations with other distributions are investigated. Three different parameter estimation methods, maximum likelihood, least squares and weighted least squares, are used to obtain estimates of unknown parameters of both distributions. The performances of these estimation methods are compared with Monte-Carlo simulation study. Bias and mean square error are used as comparison criteria.Finally, in order to show the modeling performance of the weighted Weibull distribution against the Weibull distribution, the seasonal daily mean wind speed data of Sinop province are analyzed.As a result of this analysis, it is shown that the weighted Weibull distribution provides better modelling than the Weibull distribution using both statistical tests and graphical methods.