Yanlışın anatomisi: İlköğretim matematik sınıflarında öğrencilerin yaptıkları yanlışlar ve öğretmenlerin dönütlerinin analitik incelenmesi

Abstract

Öğrenci merkezli matematik programın etkili bir şekilde uygulanmasındaki belki de en büyük engel yanlışlardır. Çünkü yanlışlarla nasıl baş edeceğini (yanlış yapan öğrenciye nasıl rehberlik edeceğini) bilmeyen öğretmen öğrencilerin araştırma ve düşünme aktivitelerini durdurarak eski işleniş tarzına yönelebilecektir. Bu nedenle yanlışın ve yanlışlara öğretmenlerinin verdikleri dönütlerin tespit edilmesinin yeni öğretim programının daha etkili uygulanabilmesi için önemli olduğu düşünülmektedir. Bu amaçla ?Yanlış türleri nasıl sınıflandırılabilir ve yanlışların Türk kültürüne özgü boyutları nelerdir??, ?Öğretmenlerin yanlışa dönütte kullandıkları teknikler nelerdir?? ?sorularyla başlayan çalışma ilerleyen aşamalarında her yanlışa aynı dönütün verilemediği, verilse de öğrencilerin aynı bilişsel süreçlerden geçmesini sağlamadığı göz önünde bulundurularak çalışmanın problemlerine ?Yanlışlara verilen dönütler öğretmenlere bağlı olarak nasıl değişmektedir.? ve ?Yanlışa dönütte kullanılan teknikler yanlış türlerine göre nasıl değişmektedir?? soruları da eklenmiştir.Çalışmanın I. aşamasında 5 öğretmen 260 ders saati II. aşamasında ise 4 öğretmen 120 ders saati yapılandırılmamış olarak gözlemlenmiştir. Çalışmanın I. aşamasında yanlış türleri ve anında dönüt teknikleri oluşturulmuş II. aşamasında ise I. aşamada oluşturulan sınıflamalar ışığında dönütlerin öğretmenlere bağlı olarak nasıl-neden farklılaştığı ve yanlış türleri ile dönüt teknikleri arasındaki ilişki araştırılmıştır.Çalışmanın bulguları büyük oranda içerik analizi sonucu elde edilen tablolar ve grafikler yardımıyla verilse de içerik analizleri işlenişlerden alınan diyaloglara desteklenmiştir.4 yanlış türü olduğu tespit edilmiştir: 1) Bilimsel Dile İlişkin Yanlışlar; 2) İşlem ve Strateji Kullanımına İlişkin Yanlışlar; 3) Tümevarım-Tümdengelim ile İlgili Yanlışlar; 4) Sınıflamalara İlişkin Yanlışlar, şeklindedir. 6 dönüt tekniği olduğu tespit edilmiştir: 1-) Yanlışı Görmezden Gelme veya Doğru Olarak Kabul Etme. 2-) Cevabı Söyleme. 3-) Yanlış Deme. 4-) Çelişki Oluşturma. 5-) Basitleştirme. 6-) İlişkilendirme, şeklindedir.

With the student-centered curriculums more mistakes will take place in the classes. The biggest obstacle that prevents the curriculums from being implemented efficiently can be these mistakes. Therefore, it is thought that if the mistakes and the feedbacks given by the teacher are determined, it will encourage the teachers to implement the new curriculum more efficiently.At this study four question investigated ?How can we classify the mistakes and what are the properties of the mistakes regarding Turkish culture?, ?How do the teachers give feedback to these mistakes??, ?In what ways do the feedbacks change depending on the teachers?? and ?In what ways do the techniques vary according to the types of mistakes??The research was conducted in two phases. In the first phase, the data obtained by the non-structured observation of 260 hours of teaching by 5 teachers and the types of mistakes and the techniques of giving immediate feedbacks are formed. And in the second phase, 4 teachers? 120 teaching hours are observed and in what ways and why the feedbacks vary according to the teachers taking into consideration the classification in the first phase of the study and the relationships between the types of mistakes and the techniques of giving feedback are investigated.Findings of the research are presented with tables and graphic obtained through content analysis, the content analysis is supported with the sample dialogues. 2-3 hours of teaching from each teacher are tried to be described through discourse analysis in order for the qualitative study to be persuasive and clear and for the other factors affecting the feedbacks given to the mistakes to be easily comprehend by the readers.Four types of mistakes are established: 1. The mistakes related with the academic language, 2. The mistakes regarding the use of process and strategy, 3. The mistakes related with deduction and induction and 4. The mistakes related to classification. Six techniques of giving feedback are defined: 1. Ignoring the Mistake or Assuming it as true, 2. Telling the Answer, 3. Telling ?It is wrong?, 4. Presenting a Contradiction, 5. Simplification and 6. Making Associations.