Duval`ın bilişsel modeline uygun tasarlanan öğrenme ortamının değerlendirilmesi

Abstract

İnsanoğlunun geometrik düşünmeyi yeni kuşaklara aktarma isteği dün olduğu gibi bugün de önemini korumaktadır. Fakat bunun nasıl yapılacağı hala birçok matematik eğitimcisi için bir araştırma konusu olmaya devam etmektedir. Çünkü eğitim alanında ortaya çıkan her yeni gelişme öğrenme ortamlarının düzenlenmesine yeni bir bakış getirmiştir. Örneğin Van Hiele'nin geometrik düşünme modeli ile tanışan matematik eğitimcileri bu yaklaşımdan hareketle geometri öğretimine ve öğretim müfredatlarının hazırlanma sürecine konu merkezli bir bakış ortaya koymuşlardır. Fakat her bilimsel yaklaşımda olduğu gibi zamanla bu yaklaşım da bütün problemleri çözmede yetersiz kalmış ve yeni arayışlar yeni yaklaşımları doğurmuştur. Böylece geometrik düşünmeyi konu merkezli bir bakış üzerinden değil de bilişsel süreçler üzerinden açıklamanın doğru olacağını düşünen birçok yaklaşım ortaya çıkmıştır. Bu yaklaşımlar geometrik düşünmeyi bilişsel süreçlerin birbiri ile etkileşiminin bir sonucu olarak görmekte ve etkili bir geometri öğretimi için bazı ilkeler ortaya koymaktadır. Bu çalışma ile yaklaşımlardan biri olan Duval'in bilişsel modelinin incelenmesi ortaya koyduğu ilkelerin belirlenmesi ve bu ilkelerden hareketle bir öğrenme ortamının tasarlanması ve değerlendirilmesi amaçlanmıştır. Böylece geometri öğretimi için bir öğretim modeli ortaya konmaya çalışılmıştır. Bu amaç doğrultusunda bir devlet lisesinde daha önceden oluşturulmuş sınıflardan rasgele seçilen iki 9.sınıftan birinde tasarlanan modelle öğretim diğerinde ise geleneksel öğretim yapılmış ve bu iki öğrenme ortamının öğrencilerin şekle bakma ve teorik muhakeme süreçlerine nasıl etki ettiği incelenmiştir. Araştırmanın verileri; teorik muhakeme ve şekle bakma bilişsel süreç testleri, yarı yapılandırılmış mülakatlar ve alan notları aracılığıyla elde edilmiştir. Uygulanan testler geliştirilen kategorik puanlama cetveline göre değerlendirilmiş ve elde edilen verilerle istatistiksel analizler yapılmıştır. Nitel verilerin analizinde ise betimsel analiz yöntemi kullanılmıştır.Araştırmanın sonucunda tasarlanan öğrenme ortamının öğrencilerin teorik muhakemelerinin geliştirilmesine geleneksel öğrenme ortamına göre daha olumlu bir etkisinin olduğu tespit edilmiştir. Fakat iki öğrenme ortamı arasında öğrencilerin şekle bakma süreçlerinin gelişimi açısından bir farklılaşma olmadığı belirlenmiştir. Böyle bir durumun oluşması teorik muhakemenin gelişiminin şekle bakma süreçlerinin gelişimini baskı altına almasıyla açıklanmış ve iki sürecin eş zamanlı geliştirilmemesi gerektiği sonucuna ulaşılmıştır. Elde edilen sonuçlar üzerinden öğretmen ve araştırmacılara önerilerde bulunulmuştur.

Human beings' desire to transfer geometrical thinking to new generations has maintained its importance since history. However, the way to do this still continues to be a research topic for many mathematics educators since every new development that emerges in the field of education has brought a new approach to designing learning environments. For instance, based on this approach, mathematics educators who became familiar with Van Hiele's geometric thinking model have put forward a subject-centered approach in geometry teaching and the preparation of geometry curricula. However, as in all scientific approaches, this approach has also become insufficient in solving all problems and, hence, new pursuits have led to new approaches. Thus, numerous approaches that explain geometrical thinking in terms of cognitive processes, rather than as a subject-centered approach, have emerged. These approaches consider geometric thinking as an outcome of the interaction among cognitive processes and put forward some principles for effective geometry teaching. The present study aimed to examine one of these models− the Duval's cognitive model− to identify the principles it puts forward and to design and evaluate a learning environment based on these principles, Thus, it was an attempt to produce an instructional model for geometry teaching. To this end, the designed instructional model was employed in one of the two 9th grade classes randomly selected from the classes in a state high school, while a traditional teaching approach was assumed in the other class. In both classes, the effect of the learning environments on students' way of looking at geometric figures and their theoretical reasoning processes were investigated.The data of the research study were obtained by means of theoretical reasoning and way of looking at geometric figure processing tests. The tests administered were evaluated in accordance with the developed categoric scoring table, and statistical analyses were run with the obtained data. The qualitative data were analyzed using the descriptive analysis method.The results of the study indicated that the designed learning environment, as opposed to the traditional learning environment, had a more positive impact on the development of students' theoretical reasoning process. However, no significant difference was found between the two learning environments in terms of the development in students' way of looking at geometric figure. Based on these findings, the conclusion that has been arrived at is that the development of theoretical reasoning has suppressed the development of way of looking at geometric figure and thus the two processes should not be developed simultaneously. Recommendations have been made to teachers and researchers based on the obtained results.