İlköğretim matematik öğretmen adaylarının problem çözmede modelleme ve işlem başarılarının belirlenmesi

Abstract

Günümüzde matematiksel düşünme, günlük hayatla matematik arasında ilişki kurabilme, iletişim yoluyla matematik kavramlarını kullanabilme, etkili ve doğru çıkarım yapabilme, eğitim çalışmalarının önemli bir bölümünü oluşturmaktadır. Ülkemizde 2005 yılında yapılan eğitim çalışmalarına paralel olarak ilköğretim matematik programında günlük yaşam problemlerini anlayabilme, sorgulayabilme, analiz edebilme ve matematiksel dili kullanarak ifade edebilme özellikleri vurgulanmaktadır.Matematiksel modelleme ile ilgili araştırmalar incelendiğinde, modellemenin matematik eğitiminde belirtilen özellikleri öğrencilere kazandırılabileceği görülmektedir. Matematiksel modelleme etkinlikleri öğrencilerin günlük yaşam problemleriyle yüzleşmesini ve çözüm yolları üretmesini sağlamaktır. Öğrencilere, problem çözümünde yöntem ve tekniklerin belirlenmesinde, öğrencilerin ilgisinin artırılmasında, matematiksel modelleme etkinliklerine yönelik olumlu tutum geliştirmede öğretmenlerin rehberlik edebilmesi büyük önem taşımaktadır. Matematiksel modelleme ilköğretim matematik öğretmenliği programında yer almamaktadır. Matematiksel modelleme ile ilgili çalışmalara bakıldığında matematik öğretim programında matematiksel modellemeye de yer verilmesinin gerekliliği vurgulanmaktadır. Bu bağlamda matematik öğretmeni yetiştiren kurumlarda eğitim gören öğretmen adaylarının matematiksel modelleme yeterlilikleri büyük önem taşıyacaktır. Bu araştırmada modellemenin matematik öğretiminde öğretmen adayları tarafından kullanılması incelenecektir. Araştırmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel modelleme ve işlem başarılarının tespit edilmesidir. Çalışmanın öğretmen adayları ile ilgili olmasının sebebi, öğretmen yetiştirmede, programlara bu çalışmanın sonuçlarının katkı sağlayacağının düşünülmesidir. Çalışmanın katılımcıları bir vakıf üniversitesinin eğitim fakültesine bağlı ilköğretim matematik öğretmenliği lisans programının 1,2, 3 ve 4'üncü sınıflarına kayıtlı toplam 50 öğretmen adayıdır. Araştırmacı tarafından geliştirilen modelleme etkinlikleri veri toplama aracı olarak kullanılmıştır. Bu sorular matematik alanında araştırmacı olan bir profesör ile oluşturulmuştur.Bu araştırmada ilköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel modellemenin ve işlem becerilerinin problem çözümündeki katkısı ortaya konulmuştur. Çalışmanın sonuçlarına bakıldığında, 50 öğretmen adayının soru çözümlerinde işlem basamaklarındaki becerileri, modelleme basamaklarındaki becerilere oranla daha fazladır. Sınıf düzeyleri, puan ortalamalarıyla karşılaştırıldığında ise, 3. ve 4. sınıflar, 1. ve 2. sınıflardan daha fazla başarı sağlamışlardır. Araştırma sonucunda, verilerin analizi ışığında, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının, gerçek hayattan alınan matematik problemlerini yanıtlarken sınıf düzeyleri gözetmeksizin 1.,2.,ve 3. sorularda modelleme basamağında işlem basamağına göre daha fazla başarı sağlandığı görülmüştür. 4. ve 5. sorularda ise işlem basamağında modelleme basamağına göre daha fazla başarı sağlanmıştır. Genel olarak incelendiğinde sınıf düzeyleri gözetmeksizin modelleme basamağında başarının daha fazla olduğu görülmüştür. Yanıtlanan problemlerdeki puanların analizi doğrultusunda, sınıf düzeylerine yani gruplara bakıldığında 1. grubun (1. ve 2. Sınıflar ), 2. gruba (3. ve 4. Sınıflar ) göre daha başarısız olduğu tespit edilmiştir.Araştırma sonuçlarına dayalı olarak, katılımcıların gerçek hayatta karşılaşabilecekleri bir problemi matematik diline aktarabildikleri yani modelleme yapabildikleri fakat matematiksel modeli işlemlerle doğru sonuca ulaştıramadıkları görülmüştür. Modelleme becerisinde, işlem becerilerine göre daha yüksek başarı sağladıkları tespit edilmiştir. Araştırmanın katılımcıların problem çözümünde modelleme ve işlem becerilerindeki eksiklikler belirlenerek, doğru modelleme ve cebirsel işlemlerin doğru kullanımı ile başarıların artmasına katkı sağlayacağı düşünülmektedir.

In today's world, mathematical thinking, establishing a relationship between daily life and mathematics, using mathematical concepts through communication, and to syllogize effectively and correctly constitute an important part of educational activities. Parallel to the educational activities carried out in 2005 in our country, the primary mathematics program emphasizes the ability to understand, question, analyze and express the daily life problems using mathematical language.According to the studies are related to mathematical modeling, it is seen that the characteristics which are specified in the mathematical study of modeling could be gained by the students. Mathematical modeling activities enable students to face everyday life problems and generate solutions. It is important for the students to be guided by teachers in determining the methods and techniques for problem-solving, increasing the interest of the students, and developing positive attitudes towards mathematical modeling activities.Mathematical modeling is not included in the primary school mathematics teaching program. Considering the mathematical modeling studies, it is emphasized that mathematical modeling should be included in the mathematics teaching program. The important issues highlighted in this research will be examined and discussed. In this context, the mathematical modeling competencies of the teacher candidates who are educated in institutions that teach mathematics teachers would have great importance. The aim of the research is to examine the application of the mathematics teacher candidates on mathematical modeling and processing achievements and to evaluate their results. Purpose of the research is to determine the mathematical modeling and operational achievements of elementary mathematics teacher candidates. The reason why the study is related to the prospective teachers, it is conceived the results of this study will contribute to the programs in teacher training.Participants of the survey are a total of 50 teacher candidates from a faculty of educational sciences of a foundation university, in undergraduate primary school mathematics teachers' program, grades of 1st, 2nd, 3rd and 4th. The modeling activities developed by the researcher were used as data collection tools. These questions were formed by a professor who was a researcher in the field of Mathematics.As a result of the research, contribution of mathematical modeling and operational achievements on problem-solving of elementary school mathematics teacher candidates is presented. The results of the survey, the ability of 50 teacher candidates on operational steps are higher than those of the modeling steps on problem-solving. When grade levels are compared to point average, grades 3rd and 4th have achieved more success than grades 1st and 2nd.In view of the results obtained through the use of strategic tools and thanks to the existing literature review on the subject, primary school mathematics teacher candidates have been observed that modeling step is provided more success than the processing step, on questions 1st 2nd and 3rd, replying to math problems taken from real life, regardless of grade levels. On questions 4th and 5th, processing step is provided for more success than in the modeling step. Analyzed in general, regardless of grade levels, it was seen that there is more success in the modeling step. In the analysis of the scores in the answered problems, Group 1(1st and 2nd class) has been found to be more unsuccessful than group 2 (3rd and 4th class) when looking at class levels, i.e. groups.Based on the results of the research, a problem that participants may encounter in real life has observed that they can transfer to mathematics language in that to be able to modeling, but it was found that they were unable to present the correct result with the process on the mathematical model. It has been found that the modeling skill has higher success than the processing skill. It is considered to contribute to the increase of success with correct modeling and correct use of algebraic operations, by identifying the deficiencies processing skills and in the modeling of the problem solving of the research participants.