Üç boyutlu lie gruplarda Aw(k) tipi Bertrand eğrileri

Abstract

Bu çalışmada 3 boyutlu lie gruplarda AW(k), (k= 1, 2, 3), tipinden eğriler ele alındı. Lie gruplarda tanımlanmış olan harmonik eğrilik fonksiyonu düşünülerek verilen bir eğrinin AW(k)- tipinden olma şartları elde edildi. Daha sonra AW(k)- tipinden eğrilerin Helis eğrisi ve Düzlem eğrileriyle olan ilişkileri incelendi. Son olarak 3-boyutlu lie gruplarda Bertrand eğrileriyle AW(3), AW(2) ve zayıf AW(2) tipinden eğriler arasındaki ilişkiler gösterildi.

In this paper, the curves of AW(k) type have been studied in 3 dimensional Lie groups, on condition that the value is taken for (k= 1,2,3). The conditions that a curve in the type of AW(k), considering the Harmonic curvature functions defined in the Lie groups, have been acquired. Afterwards, the relations of curves of AW(k) type with helix and plane have been investigated. Finally, the relations between the Bertrand curves and AW(3), AW(2) and weak AW(2) have been put forward in 3 dimensional Lie groups.