Coulomb singülerliğine sahip sturm-liouville operatörünün iz`inin (trace) hesaplanması

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi COULOMB SİNGÜLERLİĞİNE SAHİP STURM-LİOUVİLLE OPERATÖRÜNÜN ÎZÎ'NİN (TRACE) HESAPLANMASI Yaşar ÇAKMAK Cumhuriyet Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof.Dr.Rauf EMİROV Bu çalışma n.mertebeden diferensiyel opetatörlerin spektral teorisine aittir. Sunduğumuz çalışmada Coulomb Singülerliğine sahip Sturm-Liouville operatörünün regülerize izi hesaplanmıştır. Reğülerize izlerin hesaplanması, Sturm-Liouville operatörleri için inverse (ters) problemlerin çözümünde önem taşımaktadır. Çalışmanın en önemli sonuçlarından birisi de budur. ANAHTAR KELİMELER: Operatör, Spektrum, Inverse Problem, Sturm-Liouville Operatör, İz (Trace)

III SUMMARY MsC Thesis CALCULATION OF THE TRACE OF STURM-LİOUVİLLE OPERATOR WITH COULOMB SİNGULARİTİES Yaşar ÇAKMAK Cumhuriyet University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof.Dr.Rauf AMIROV This work belongs to the scope of spectral theories of second order differential operators. It present a calculation of regularized trace of Sturm- Liouville operators which possess Coulomb singularity. The task of computing regularized traces have importance for solving inverse problems for Sturn-Liouville operators. This is indeed the main stream of this present work. Key words: Operator, Spectrum, Trace, Sturm-Liouville operator, Inverse problem