Öklidyen olmayan kristallografik (NEC) grupların normal alt gruplarının sayılması

Abstract

ÖZET Bu çalışmada, ^Y bölüm grubu verilen bir G sonlu grubuna izomorfik olmak üzere, bir T yansımasız öklidyen olmayan kristallografik grubunun N normal alt gruplarının sayısını veren bir metot üzerine çalışılmıştır. Bu, orbifoldların düzgün örtülerinin sayılmasında uygulamalara sahiptir. Möbius inversionunu ve gösterim teorisini içeren bu metot, T daki sonlu indeksli torsion free normal alt grupların sayılmasında da uygulanır.

ABSTRACT In this study, we work on a method for counting the number pf normal subgroups N of a non-euclidean crystallographic group T without reflections, with quotient group %, isomorphic to a given finite group G. This has applications to the enumeration of regular coverings of orbifolds. The method, which involves Möbius inversion and representation theory, is also applied to count torsion-free normal subgroups of finite index in T.