Kaotik elektronik devre tasarımı, gerçeklemesi ve bir haberleşme uygulaması

Abstract

Kaos günümüzde kendine bir çok uygulama alanı bulmuş populer bir bilim dalıdır. Bu uygulama alanlarından biri de kaos ile güvenli haberleşmedir. Dinamik sistemlerin davranışları çeşitli yöntemlerle analiz edilerek hareketin kaotik olup olmadığı belirlenebilir. Kaotik işaretler, başlangıç şartlarına hassas bağımlıdırlar, tahmin edilemez özelliklere ve gürültü benzeri geniş yayılı spektruma sahiptirler. Kaotik işaretlerin bu özellikleri kullanılarak değişik güvenilir haberleşme uygulamaları gerçekleştirilebilmektedir. Bu tezin ikinci bölümünde dinamik sistemler ve kaos hakkında bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde bol miktarda kaotik sistem örneği incelenmiş ve analiz edilmiştir. Dördüncü bölümde sürekli zamanlı kaotik sistemlerin modellenmesi, devre tasarımı ve gerçeklemelerinin yapılması anlatılmıştır. Bu kapsamda dördüncü bölümde ilk olarak literatürde çok iyi bilien Lorenz ve Chen sistemleri için daha basit devre tasarımları önerilmiş ve simülasyon sonuçları sunulmuştur. İkinci olarak daha once devre tasarımı yapılmamış olan Halvorsen sisteminin devre tasarımı ve gerçeklemesi yapılarak sonuçlar sunulmuştur. Üçüncü olarak Dört sarmallı bir kaotik sistemin(Pehlivan, 2011) devre tasarımları ve simülasyon sonuçları incelenmiştir. Dördüncü olarak Pehlivan tarafından 2007?de tanıtılan(Pehlivan, 2007) kaotik C sisteminin osilatör devresi tasarlanmış ve simülasyonları ilk defa yapılmıştır. Beşinci olarak 2007 ve 2011?de tanıtılan(Pehlivan, 2007), (Pehlivan, 2010), kaotik G sistemi ayrıntılı olarak analiz edilmiş, ilk defa olarak akım taşıyıcı elemanlarla(CCII?ler) devre tasarımı ve Simülasyonları yapılmıştır. Tezin beşinci bölümünde kaotik sistemlerin senkronizasyonu anlatılmış, Lorenz sistemi ve kaotik G(Pehlivan, 2010) sistemi üzerinde hem Matlab-Simulink hem de elektronik devre olarak başarılı bir şekilde senkronizasyon çalışmaları yapılmıştır. Tezin altıncı bölümünde kaotik sistemlerin gizleme yöntemiyle haberleşmesi anlatılmış, yine Lorenz sistemi ve kaotik G(Pehlivan, 2010) sistemi kullanılarak Orcad-PSpice ve gerçek devre ortamında başarılı bir şekilde sinyal gizleme uygulamaları gerçekleştirilmiştir. Yapılan çalışmalarla kaotik sistemlerin senkronize olabileceği ve sinyal gizleme uygulamalarında kullanılabileceği simülasyon ve uygulamalar ile gösterilmiştir.

Chaos is a popular discipline which has a lot of application fields. One of these application fields is secure communications. It can be determined whether behaviors are chaotic or not by analyzing the behaviors of the dynamic systems by different methods. Chaotic signals are sensitively dependent on the initial conditions. They have unpredictable features and an image-like wide-spring spectrum. Different, reliable communication applications can be carried out by using the features of chaotic signs. In the first part of this thesis, some information about chaos and dynamic system was given. In the third part, a lot of chaotic system examples were examined and analyzed. In the fourth part, the modeling of continuous timing systems, circuit design and validation were mentioned. Within this scope in the fourth part, first a simple circuit design was proposed for a Lorenz and Chen systems, which are well known in literature, and simulation results were presented. Secondly, the circuit design and application of Halvorsen system, which was not developed before, was made and the results were presented. Thirdly, the circuit design of a Dört sarmallı chaotic system (Pehlivan, 2011) and the simulation results were examined. Then, The oscillator circuit of chaotic C system, which was mentioned by Pehlivan in 2007 (Pehlivan, 2007), was designed and the simulations were made for the first time. Fifthly, chaotic G system, which was mentioned in 2007 and 2011 (Pehlivan, 2007), (Pehlivan, 2010),was analyzed in detail and the circuit design and simulations were made by current carrier elements(CCII) for the first time. In the fifth part of the thesis, synchronization of chaotic systems was told and synchronization performance was conducted successfully for Lorenz system and chaotic G(Pehlivan, 2010) system as both Matlab-Simulink and electronic circuit. In the sixth part, the communication of chaotic system by the hiding method of chaotic systems was presented, and signal hiding applications were conducted in Orcad-PSpice and real circuit environment by using Lorenz and chaotic (Pehlivan, 2010) system again. It was conducted by the simulations and applications that the chaotic systems can be synchronized and can be used for signal hiding applications.