Elastik konsol kirişlerin büyük deformasyon analizi

Abstract

Bu çalışma kapsamında elastik konsol bir kirişin statik analizi Euler-Bernoulli eşitlikleri kullanılarak yinelemeli bir yöntemle yapılmıştır. Bu amaçla kiriş eşit uzunlukta parçalara bölünmüş ve ötelenmelerin hesabında, bu parçalar üzerindeki dönmelerin doğrusal değiştiği kabulü yapılmıştır. Başlangıçta kirişe verilen yükün kirişte oluşturduğu şekil değiştirmeler belirlenmiş, şekil değiştirmiş kirişe tekrar aynı yükler etki ettirilerek şekil değiştirmeler doğrusal olmayan şekilde tekrar belirlenmiştir. Bu işlem şekil değiştirme sonuçları yeteri kadar birbirine yaklaştığında bitirilerek kirişin gerçek şekil değiştirmesi bulunmuştur. Yineleme işlemi Ms Excel ve MATLAB programlarında yapılmış, MATLAB GUI ile de kullanıcı arayüzü oluşturulmuştur. Ayrıca şekil değiştirmeler enerji en küçüklemesi yöntemi ile bulunarak sonuçlar birbirleri ile ve klasik yöntemlerden bulunan sonuçlar ile karşılaştırılmıştır.

In the context of this study, structural analysis of an elastic cantilever has been conducted using an iterative method based on Euler-Bernouilli equations. For this purpose, the beam has been considered to be divided into elements of equal length and the rotational angles have been assumed to be linearly changing over these elements in computing the elastic curve. At the beginning, the deformations caused by the loads acting on the structure is determined, and then by application of the loads on the deformed system, the new deflections are re-calculated. This procedure is repeated until stabilization of deflections and rotations. The iterative process has been conducted using MS Excel and also by programming with MATLAB. A user friendly interface is also produced by MATLAB GUI. The deflections are also computed with total potential minimization technique. Results are compared with each other and with computations based on classical methods.