3-boyutlu Minkowski uzayında açılabilir regle yüzeyler üzerine

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bu çalışma için gerekli kavramlar, tanımlar ve teoremler verildi. İkinci bölümde dual vektörel hesaplamalar kullanılarak, açılabilir regle yüzeylerin belirlenmesi üzerine bir metot sunuldu. Açılabilir regle yüzeylerin, taban eğrisi verildiğinde taban eğrisinin koordinatları yardımıyla elde edilmesine değinildi. Üçüncü bölümde Ö. Köse'nin çalışması 3-boyutlu Minkowski uzayına genişletildi. Dual vektörel hesaplamalar kullanılarak, 3-boyutlu Minkowski uzayında açılabilir regle yüzeylerin belirlenmesi üzerine bir metot sunuldu. Açılabilir timelike (zaman benzeri) veya spacelike (uzayımsı) regle yüzeylerin, taban eğrisi verildiğinde taban eğrisinin koordinatları yardımıyla elde edilmesine değinildi. Dördüncü bölümde de sonuç kısmına yer verildi.

This thesis consists of four chapters. First chapter deals with the concepts, definitions and necessary theorems. In second chapter, using dual vector calculus, a method of determination of a developable ruled surface is presented. It is mentioned that developable ruled surfaces could be obtained from the coordinates of the base curve when the base curve is given. In chapter three, the study of Ö. Köse is extended in the Minkowski 3-space. Using dual vectorial calculus, a method of determination of a developable ruled surface in the Minkowski 3-space is presented. It is mentioned that a timelike and spacelike developable ruled surfaces could be obtained from the coordinates of the base curve when the base curve is given. And finally, chapter four is devoted to the conclusion.