Çizgiler geometrisinde meusnier teoremi ve sonuçları

Abstract

IT ÖZET Bu çalışmada, önce bir *£ uzay eğrisine ait küresel göstergelerin eğrilik eksenlerinin birbirine göre konum ları incelenmiştir. Küresel göstergeler arasındaki küre sel involütenin, eğrilik eksenleri cinsinden 3-boyutlu uzaydaki karşılığı verilmiştir. Sonra od dual küresel eğri sinin, dual küresel göstergelerine ait eğrilik eksenleri arasındaki açı ve uzaklıkları hesaplanmış, bazılarının çakışık oldukları görülmüştür. Dual küresel gösterge 3 eğrilerinin E çizgiler uzaymdaki resimleri araştırıldı ve birer doğru kongrüansı oldukları tesbit edildi ve kongrüanslar incelendi. Sonuçta, birbirinin küresel invo- lütesi olan iki dual küresel eğrinin eğrilik eksenlerinin` çakışık oldukları görülmüştür.

SUMMARY In this study firstly, the positions of the curvature axes with respect to each other of the spherical indicators which belong to a space curve are examined. The corepondence of the involute among these spherical indicators is given in terms of curvature axes in the space with 3 dimensions. Then the angles and distances between the curvature axes of the dual spherical indicators belong to dual spherical curve are calculated. It is derived that some of them are coincident, The study map of the curvature circles of dual spherical indi- 3 cator curves in E is investigated. It is established that this mapping is a line congruence. All of these congruences are examined. As a result, it is seen that the curvature axes of two dual spherical curves which are involute to each other are concident.