Dönüşümlerin topolojik irdelenmesi

Abstract

VI ÖZET Bu tezde, `dünüşüm gruplarının değişmezleri` tanımından hareketle, bilinen bazı geometriler ve değişmezleri incelenmiştir. Topolojik dönüşümler grubu ve değişmezleri ayrıca incelenip, bu grubu alt grup kabul kabul eden farklı bazı dönüşüm grupları verilerek yeni geometriler elde edilmiştir. Ayrıca yeni iki tip dönüşüm ailesi tanımlanıp, bu dönüşümlerin grup yapısı ve bilinen diğer dönüşüm aileleriyle ilişkileri araştırılmıştır. Son olarak topolojik uzayların dönüşümlerle sınıflandırılmasında kullanılan üç farklı yaklaşım ele alınmıştır.

VII ABSTRACT In this thesis with using the definition of `invariants of transformation groups` invariants of some known geometries were examined. Also topological transformation group and its invariants were examined and by giving some different transformation groups which contain this group as a subgroup, new geometries were built. Furthermore, two new types of transformation families were defined and whether these transformations satisfy group operations, and their connection with other transformation families were searched. Finally, three different ways were obtained which can be used for classification of topological spaces by transformations. T.C YtJKSEKÖ?RrrİM KURULl